Corrigés des exercices
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Rappel 2 : Lorsqu’un gaz est un mélange (toujours homogène), sa « masse molaire » est la
moyenne des masses molaires des gaz i le constituant, pondérées par leur fraction molaire x i .
Ainsi :
M(air) =
× M (N 2 ) +
× M (O 2 ) + x Ar × M (Ar) + …
L’expérience montre que la densité du fluorure d’hydrogène diminue avec la température.
Cela peut être expliqué en proposant que le fluorure d’hydrogène, qui est un corps pur, soit
constitué d’un mélange d’agrégats (HF) n où les monomères HF sont associés par liaisons
hydrogène. En effet, F étant très électronégatif, les liaisons hydrogène présentes en phase liquide
peuvent être partiellement conservées en phase vapeur, tout en étant progressivement détruites
lorsque la température augmente ; l’élévation de température induit donc à la fois une diminution
des valeurs de n et une diminution du nombre d’agrégats.
Cette hypothèse est cohérente avec la diminution de densité, car cette dernière reflète une
diminution de la masse molaire moyenne
qu’on peut attribuer au fluorure d’hydrogène gazeux
constitué, à toute température, d’une distribution d’agrégats de compositions n i différentes, et de
monomères (n i = 1). Posons :
= × M(HF)
est le nombre moyen de monomères par entité ; M (HF) est la masse molaire du monomère.
Le calcul de permet d’estimer la quantité de liaisons H conservées en phase vapeur. Le fluorure
d’hydrogène et l’air se comportant comme le gaz parfait, ils ont le même volume molaire V m à
chaque température. On a :
soit :
Application numérique : M(air) = 29 g.mol –1 ; M(HF) = 20 g.mol –1 .
Discussion :
– les valeurs de
portées dans le tableau ne sont pas entières, ce qui valide l’hypothèse de
l’existence d’une distribution d’agrégats de compositions n i différentes et de monomères.
t (°C)
21,4
38,0
88
d
1,78
1,04
0,71
(g.mol
–1 )
51,62
30,16
20,60
2,58
1,51
1,03
x N 2
x O 2
M
M n
n
n
d =
M/V m
M (air)/V m
=
M
M (air)
M = M(air) × d
n =
M
M(HF)
=
M(air)
M(HF)
× d
n =
29
20
× d = 1,45 × d
M
n
n
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© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
Rappel 2 : Lorsqu’un gaz est un mélange (toujours homogène), sa « masse molaire » est la
moyenne des masses molaires des gaz i le constituant, pondérées par leur fraction molaire x i .
Ainsi :
M(air) =
× M (N 2 ) +
× M (O 2 ) + x Ar × M (Ar) + …
L’expérience montre que la densité du fluorure d’hydrogène diminue avec la température.
Cela peut être expliqué en proposant que le fluorure d’hydrogène, qui est un corps pur, soit
constitué d’un mélange d’agrégats (HF) n où les monomères HF sont associés par liaisons
hydrogène. En effet, F étant très électronégatif, les liaisons hydrogène présentes en phase liquide
peuvent être partiellement conservées en phase vapeur, tout en étant progressivement détruites
lorsque la température augmente ; l’élévation de température induit donc à la fois une diminution
des valeurs de n et une diminution du nombre d’agrégats.
Cette hypothèse est cohérente avec la diminution de densité, car cette dernière reflète une
diminution de la masse molaire moyenne
qu’on peut attribuer au fluorure d’hydrogène gazeux
constitué, à toute température, d’une distribution d’agrégats de compositions n i différentes, et de
monomères (n i = 1). Posons :
= × M(HF)
est le nombre moyen de monomères par entité ; M (HF) est la masse molaire du monomère.
Le calcul de permet d’estimer la quantité de liaisons H conservées en phase vapeur. Le fluorure
d’hydrogène et l’air se comportant comme le gaz parfait, ils ont le même volume molaire V m à
chaque température. On a :
soit :
Application numérique : M(air) = 29 g.mol –1 ; M(HF) = 20 g.mol –1 .
Discussion :
– les valeurs de
portées dans le tableau ne sont pas entières, ce qui valide l’hypothèse de
l’existence d’une distribution d’agrégats de compositions n i différentes et de monomères.
t (°C)
21,4
38,0
88
d
1,78
1,04
0,71
(g.mol
–1 )
51,62
30,16
20,60
2,58
1,51
1,03
x N 2
x O 2
M
M n
n
n
d =
M/V m
M (air)/V m
=
M
M (air)
M = M(air) × d
n =
M
M(HF)
=
M(air)
M(HF)
× d
n =
29
20
× d = 1,45 × d
M
n
n