Corrigés des exercices
101
© Dunod – La photocopie non autorisée est un délit
4.1* Interaction ion-ion
L’intensité de la force d’attraction et l’énergie coulombienne (F 1 et E c1 ) entre Na + et Cl – sont
obtenues en utilisant les formules 4.1 et 4.2.
Application numérique : z 1 = 1 ; z 2 = 1 ; ε r = 80,1 ; d = 350.10 –12 m.
F 1 = 2,35.10 –11 N
E c1 = – F 1 × d = –2,35.10
–11
× 350.10
–12
× 6,022.10
23
× 10
–3
E c1 ≈ –5 kJ.mol
–1
Les valeurs de ces grandeurs dans le vide (F 2 et E c2 ) sont obtenues en multipliant F 1 et E c1
par la constante diélectrique de l’eau, ε r = 80,1.
Application numérique :
F 2 = 2,35.10 –11 × 80,1
F 2 = 1,88.10 –9 N
E c2 = –5 × 80,1
E c2 ≈ –400 kJ.mol
–1
E c2 > 100 kJ.mol –1 . L’interaction ion-ion dans le vide est une interaction forte. Cette
interaction est responsable de la cohésion des cristaux ioniques ; dans ce cas, l’énergie,
appelée « énergie réticulaire », tient compte de l’ensemble des interactions attractives et
répulsives des cations et anions présents.
E c1 < 50 kJ.mol –1 . Dans l’eau, l’interaction est faible.
d = 1 nm, soit 10 –9 m. La formule 4.2 montre que E c est inversement proportionnelle à d. On
en déduit la nouvelle valeur de E c1 pour d = 1 nm :
E c1 ≈ –1,75 kJ.mol –1
Pour une augmentation de la distance de séparation de près d’un facteur 3, l’atténuation de
l’énergie coulombienne n’est que de 35 %. Cela caractérise une interaction à longue portée.
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 4.1
z Les expressions de la force et de l’énergie coulombienne.
z L’atténuation de ces grandeurs quand on passe du vide à l’eau, en relation avec le caractère
dissociant du solvant eau.
z La longue portée de l’interaction coulombienne.
F 1 =
(1,602.10
−19 )
2
4π × 8,854.10
−12
× 80,1× (350.10
−12 )
2
E c1 = −5 ×
350.10
−12
10
−9
= −5 × 0,35
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4.1* Interaction ion-ion
L’intensité de la force d’attraction et l’énergie coulombienne (F 1 et E c1 ) entre Na + et Cl – sont
obtenues en utilisant les formules 4.1 et 4.2.
Application numérique : z 1 = 1 ; z 2 = 1 ; ε r = 80,1 ; d = 350.10 –12 m.
F 1 = 2,35.10 –11 N
E c1 = – F 1 × d = –2,35.10
–11
× 350.10
–12
× 6,022.10
23
× 10
–3
E c1 ≈ –5 kJ.mol
–1
Les valeurs de ces grandeurs dans le vide (F 2 et E c2 ) sont obtenues en multipliant F 1 et E c1
par la constante diélectrique de l’eau, ε r = 80,1.
Application numérique :
F 2 = 2,35.10 –11 × 80,1
F 2 = 1,88.10 –9 N
E c2 = –5 × 80,1
E c2 ≈ –400 kJ.mol
–1
E c2 > 100 kJ.mol –1 . L’interaction ion-ion dans le vide est une interaction forte. Cette
interaction est responsable de la cohésion des cristaux ioniques ; dans ce cas, l’énergie,
appelée « énergie réticulaire », tient compte de l’ensemble des interactions attractives et
répulsives des cations et anions présents.
E c1 < 50 kJ.mol –1 . Dans l’eau, l’interaction est faible.
d = 1 nm, soit 10 –9 m. La formule 4.2 montre que E c est inversement proportionnelle à d. On
en déduit la nouvelle valeur de E c1 pour d = 1 nm :
E c1 ≈ –1,75 kJ.mol –1
Pour une augmentation de la distance de séparation de près d’un facteur 3, l’atténuation de
l’énergie coulombienne n’est que de 35 %. Cela caractérise une interaction à longue portée.
Ce qu’il faut retenir de l’exercice 4.1
z Les expressions de la force et de l’énergie coulombienne.
z L’atténuation de ces grandeurs quand on passe du vide à l’eau, en relation avec le caractère
dissociant du solvant eau.
z La longue portée de l’interaction coulombienne.
F 1 =
(1,602.10
−19 )
2
4π × 8,854.10
−12
× 80,1× (350.10
−12 )
2
E c1 = −5 ×
350.10
−12
10
−9
= −5 × 0,35
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