DYNAMIQUE DES SÉDIMENTS MARINS
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Soit y la distance du rivage actuel au rivage initial : oz étant petit :
a y
.
'
—
=
—
oz
——
a
( 0
)
ôzy
_
ôoc
ôx2
ôx
v
w
,
aa
,
82 y
__
=
a
__
:
oz
_
âx
f()ax
f()ax2
Dans une tranche de plage d’épaisseur dx, l’avancée dy de la ligne de'rivage provient
de l’accumulation due à l’excès du débit charrié Q qui arrivesur une face de la tranche de
plage par rapport à celui qui sort par l’autre. Si l’accumulation se produit sur une épaisseur
h, ce qui est surtout vrai pour les plages de galets dont le profil d’équilibre est raide, et s’il
n’y a pas de marée (Fig. 99) :
a y
8
,
h—dxdt=£dxdt'
ôt
ôx
6 y
82
c’est—à-dire :
——
=
a ——'Ë
’
ôt
ôx
'
,
.
f'(Œ)
,
_
,
_
en
de51gnant par a le rapport —h——,
suppose constant parce que oz varie peu d un pornt
à l’autre du rivage.
A
'
;
îr'y
A
Y
un
00/e
\
\\
,
_
dy
)'
œ
%
_
___
5—
./.
-—
\\
"/
h
«"“—"
*
—’Q+â-xgdX
0
d x
‘
.
PIG. 98
PIG. 99
-
Tant que la ligne de rivage n’atteint pas l’extrémité de l’épi, les conditions aux limites
sont : sur l’épi un transport nul pour x = O, et y = 0 pour x = °°. Une solution est :
-
2
-
:£
_
_x_
2
_
.
-
…
y = y()
(V4ate
_4at — 2x [ x e”” du) , tga0 = Jfo\/î “
Le volume accumulé derrièrél’épi pendant le temps t est :
Qt = h f y dx = 1% at
;
0
'