SOLUTIONS DES EXERCICES D'APPROFONDISSEMENT
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2) 238 est constante à l’échelle de quelques milliers d’années. D’après la question précédente,
on considère que Au_234 l’est aussi, t » l/Â230 x Intl-A^^*). D’où, t = 7500 a, t = 13800 a
et t= 20070 a.
3) Les âges U-Th sont plus élevés que les âges l4C. Dans l’exercice 2, le foraminifère profond a en
fait 20 000 ans environ.
4) Un champ magnétique moins intense entre 7 500 a et 20 700 a conduit à une production de
14C plus forte et à des coraux plus riches en 14C qu’aujourd’hui. Les échantillons contenant « un
peu trop » de 14C, les âges sont trop jeunes.
4.6 : t= 13,4 a.
4.7 : f...... = 10,4 %,/ .. = 70,2 %,/ ... . = 19,4 %.
•'Sellafield
■’
9 retombée
3
J J militaire 3
7
5.1 : 1) La production par le rayonnement cosmique est compensée par la désintégration :
120atomes.cm2.mnr' x 4 x n x (6400 x 105cm)2 x (60 x 24 x 365min.a ‘)=XI4 x nombre d’atomes,
d’où : 2,68 x 1030 atomes de 14C.
2) 14C/12C = 1,3 x 1012 mol.moL1.
5.2 : z = 30 a.
5.3 : 1) [Chl] = [Chl]0 x e"‘.
2) Oui.
3) ke = 0,0693 j-1 -» pas nécessairement négligeable.
4) d[Chl]/dt = (jt-k) [Chl] + kc [Chl]0
et [Chl] = [Chl]0 x
+ kc [Chl]0/(g-iy x (l-e("-fe>').
5) Solution approchée en supposant qu’on a une croissance exponentielle de constante de temps
H~k' : u » 0,25 j-1. Solution exacte à partir de l’équation intégré de la réponse (4) : n = 0,22 jl.
5.4: 1)/?e = 0,073 a'1.
2) 15 pmol.kg'.a-1.
55 : 1)Trapiration = 2000 a -4000 a.
2)
^respiration = 1500 a - 3000 a (on suppose que A14Cocéanprofond = -400 %o et que les eaux profondes
nouvellement formées ont un A14C = -300 %o).
5-6: 1) r = 75 ±75 a.
2) r = 3,5± 3,5 a.
3) La seconde méthode donne un résultat plus précis.
5'7 : l)k (C0-C)-XC = 0.
2) Voir chapitre 4 et At = - 1/X. x ln(k /(k +X)).
3)k»X.
4) Quand kc«k, At sous-estime r., car on ne voit que l’effet de la désintégration et pas celui d
la circulation.
6.1 . 1) SF6 est plus grand et plus lourd que 3He.
2) 100 pm (pour SFt et 3He). v (SF ) = 793 m.a'1 ; ®,(’He) = 1830 m.a1.
■ • advection : 16 mmol.m'3.a-1 ; reminéralisation : 1 mmol.m ’.a’1 ;
diffusion horizontale : 0,16 mmol.m ’.a1, diffusion verticale : 0,05 mmol.m .a .
^•3. 1) /Ç = 1,6 x 107 cm2.s’‘.
2) u = 25 cm/s
M: 3> 9 ■<%-ei_)Xe
4)w/K = 1,3 x 10 3 m
5) K = 0,73 cm2.s"1.
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2) 238 est constante à l’échelle de quelques milliers d’années. D’après la question précédente,
on considère que Au_234 l’est aussi, t » l/Â230 x Intl-A^^*). D’où, t = 7500 a, t = 13800 a
et t= 20070 a.
3) Les âges U-Th sont plus élevés que les âges l4C. Dans l’exercice 2, le foraminifère profond a en
fait 20 000 ans environ.
4) Un champ magnétique moins intense entre 7 500 a et 20 700 a conduit à une production de
14C plus forte et à des coraux plus riches en 14C qu’aujourd’hui. Les échantillons contenant « un
peu trop » de 14C, les âges sont trop jeunes.
4.6 : t= 13,4 a.
4.7 : f...... = 10,4 %,/ .. = 70,2 %,/ ... . = 19,4 %.
•'Sellafield
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5.1 : 1) La production par le rayonnement cosmique est compensée par la désintégration :
120atomes.cm2.mnr' x 4 x n x (6400 x 105cm)2 x (60 x 24 x 365min.a ‘)=XI4 x nombre d’atomes,
d’où : 2,68 x 1030 atomes de 14C.
2) 14C/12C = 1,3 x 1012 mol.moL1.
5.2 : z = 30 a.
5.3 : 1) [Chl] = [Chl]0 x e"‘.
2) Oui.
3) ke = 0,0693 j-1 -» pas nécessairement négligeable.
4) d[Chl]/dt = (jt-k) [Chl] + kc [Chl]0
et [Chl] = [Chl]0 x
+ kc [Chl]0/(g-iy x (l-e("-fe>').
5) Solution approchée en supposant qu’on a une croissance exponentielle de constante de temps
H~k' : u » 0,25 j-1. Solution exacte à partir de l’équation intégré de la réponse (4) : n = 0,22 jl.
5.4: 1)/?e = 0,073 a'1.
2) 15 pmol.kg'.a-1.
55 : 1)Trapiration = 2000 a -4000 a.
2)
^respiration = 1500 a - 3000 a (on suppose que A14Cocéanprofond = -400 %o et que les eaux profondes
nouvellement formées ont un A14C = -300 %o).
5-6: 1) r = 75 ±75 a.
2) r = 3,5± 3,5 a.
3) La seconde méthode donne un résultat plus précis.
5'7 : l)k (C0-C)-XC = 0.
2) Voir chapitre 4 et At = - 1/X. x ln(k /(k +X)).
3)k»X.
4) Quand kc«k, At sous-estime r., car on ne voit que l’effet de la désintégration et pas celui d
la circulation.
6.1 . 1) SF6 est plus grand et plus lourd que 3He.
2) 100 pm (pour SFt et 3He). v (SF ) = 793 m.a'1 ; ®,(’He) = 1830 m.a1.
■ • advection : 16 mmol.m'3.a-1 ; reminéralisation : 1 mmol.m ’.a’1 ;
diffusion horizontale : 0,16 mmol.m ’.a1, diffusion verticale : 0,05 mmol.m .a .
^•3. 1) /Ç = 1,6 x 107 cm2.s’‘.
2) u = 25 cm/s
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4)w/K = 1,3 x 10 3 m
5) K = 0,73 cm2.s"1.