LES MODÈLES D’ADVECTION-DIFFUSION
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Pour conclure, revenons sur les conditions limites. K a été déterminé en ajustant la courbe
théorique donnée par l’équation 6.35 aux concentrations de 223Ra et de 224Ra mesurées. Cette
démarche est fréquente, mais elle ne doit pas occulter le fait qu’en fixant ainsi K , on impose
le flux des différents isotopes du Ra depuis la côte vers le large. Il importe toujours de vérifier que ces flux sont réalistes. En particulier, pour 226Ra on obtient : F = -Kx(dJR 11(j/dz) =
7,5 x 1O10 dpm.km^.j'1 (avec d226Ra/dz = 0,22 dpm/1001/km). Considérant que ce flux est
transporté à travers une couche de mélange de 10 m d’épaisseur et de 320 km de long, on
en déduit un flux total de 2,4 x 1011 dpm.j'1 pour toute la zone. C’est beaucoup plus que le
flux de 226Ra apporté par les rivières dans cette zone (0,1 x 1010 dpm.j'1 ). Le modèle est-il
irréaliste ? Non, il est plus probable qu’il existe une autre source de Ra depuis les continents :
il s’agit probablement de la décharge d’eaux souterraines dans la zone côtière. Cette mise en
évidence grâce au radium est également importante du point de vue du flux d’eau continentale puisqu’elle représente environ 40 % des apports de rivières.
Exemple 2 : dispersion de SF6 dans la thermocline (Ledwell et al., 1998)
L’injection volontaire de traceur est de plus en plus utilisée par les océanographes pour
l’étude de la circulation océanique. On utilise l’hexafluorure de soufre (SFô) qui est à la fois
absent naturellement de l’eau de mer, chimiquement inerte et facile à analyser à de très
faibles concentrations. Afin d’estimer les coefficients de diffusion horizontale et verticale
dans la thermocline, 139 kg de SFo ont été injectés dans un petit volume de l’Atlantique
Nord à 300 m de profondeur et la dispersion du SFb a été suivie au cours du temps.
DiffusioN verticaIe
La figure 6.10 montre l’évolution moyenne de la dispersion verticale du SF6 cours du
temps. L’épaisseur de la tache est passée de 2 m lors de l’injection à 160 m au bout de
Figure 6.10. Évolution de la distribution verticale
de SF6 au cours du temps.
La profondeur de référence est située à 300 m. Les
concentrations sont normalisées afin de ne pas
prendre en compte la diffusion horizontale du traceur.
Le profil mesuré immédiatement après l’injection
du traceur dépasse l’échelle et a une concentration normalisée égale à 1. Les profils mesurés 5, 6,
12 et 30 mois après l’injection du traceur montrent
I effet de la diffusion verticale. Cette diffusion est
caractérisée par un coefficient de diffusion turbulente
^ = 0,17 cm2.s 2. Modifié d’après Ledwell et al., 1998.
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Pour conclure, revenons sur les conditions limites. K a été déterminé en ajustant la courbe
théorique donnée par l’équation 6.35 aux concentrations de 223Ra et de 224Ra mesurées. Cette
démarche est fréquente, mais elle ne doit pas occulter le fait qu’en fixant ainsi K , on impose
le flux des différents isotopes du Ra depuis la côte vers le large. Il importe toujours de vérifier que ces flux sont réalistes. En particulier, pour 226Ra on obtient : F = -Kx(dJR 11(j/dz) =
7,5 x 1O10 dpm.km^.j'1 (avec d226Ra/dz = 0,22 dpm/1001/km). Considérant que ce flux est
transporté à travers une couche de mélange de 10 m d’épaisseur et de 320 km de long, on
en déduit un flux total de 2,4 x 1011 dpm.j'1 pour toute la zone. C’est beaucoup plus que le
flux de 226Ra apporté par les rivières dans cette zone (0,1 x 1010 dpm.j'1 ). Le modèle est-il
irréaliste ? Non, il est plus probable qu’il existe une autre source de Ra depuis les continents :
il s’agit probablement de la décharge d’eaux souterraines dans la zone côtière. Cette mise en
évidence grâce au radium est également importante du point de vue du flux d’eau continentale puisqu’elle représente environ 40 % des apports de rivières.
Exemple 2 : dispersion de SF6 dans la thermocline (Ledwell et al., 1998)
L’injection volontaire de traceur est de plus en plus utilisée par les océanographes pour
l’étude de la circulation océanique. On utilise l’hexafluorure de soufre (SFô) qui est à la fois
absent naturellement de l’eau de mer, chimiquement inerte et facile à analyser à de très
faibles concentrations. Afin d’estimer les coefficients de diffusion horizontale et verticale
dans la thermocline, 139 kg de SFo ont été injectés dans un petit volume de l’Atlantique
Nord à 300 m de profondeur et la dispersion du SFb a été suivie au cours du temps.
DiffusioN verticaIe
La figure 6.10 montre l’évolution moyenne de la dispersion verticale du SF6 cours du
temps. L’épaisseur de la tache est passée de 2 m lors de l’injection à 160 m au bout de
Figure 6.10. Évolution de la distribution verticale
de SF6 au cours du temps.
La profondeur de référence est située à 300 m. Les
concentrations sont normalisées afin de ne pas
prendre en compte la diffusion horizontale du traceur.
Le profil mesuré immédiatement après l’injection
du traceur dépasse l’échelle et a une concentration normalisée égale à 1. Les profils mesurés 5, 6,
12 et 30 mois après l’injection du traceur montrent
I effet de la diffusion verticale. Cette diffusion est
caractérisée par un coefficient de diffusion turbulente
^ = 0,17 cm2.s 2. Modifié d’après Ledwell et al., 1998.