LES MODÈLES EN BOÎTE
161
Cette équation a la même forme que l’équation de la radioactivité avec un terme de
production. Le terme s+kCe correspond aux contraintes imposées au système par les
apports de traceur. Il est ici indépendant de la concentration dans le réservoir (on parle en
cinétique chimique de terme d’ordre 0 : dC/dt = constante x C°). Il a la dimension d’une
concentration par unité de temps.
Le terme (/je+Z?p)C correspond à la réponse du système au divers apports de traceur. Le
flux qu’il représente est proportionnel à la concentration dans le réservoir (on parle de terme
d’ordre 1 : dC/dt = constante x G). Il est mathématiquement analogue à la désintégration
radioactive. (k+k') est la constante de temps associée à la perte du traceur et sa dimension
est l’inverse d’un temps.
Cas des cinétiques enzymatiques
Les flux de traceurs ne suivent pas toujours des cinétiques d’ordre 0 et d’ordre 1. Les
réactions biologiques catalysées par des enzymes ont des cinétiques de type MichaelisMenten qui donnent lieu à un comportement « hybride » tendant vers une cinétique d’ordre 0
ou d’ordre 1 selon les conditions du milieu (Figure 5.2). Pour une réaction du type AB +
enzyme -» A + B + enzyme, la vitesse de réaction s’écrit :
d[JB]
V [AB]
dt
K + [AB]
où V est la vitesse maximale de la réaction et K la constante de demi-saturation,
max
Quand [/IB] « K alors
œ Lhïïl [JB]. La dissociation de chaque molécule de
AB est rapidement catalysée par une enzyme. Au contraire, plus AB est abondant, plus la
réaction est rapide. On a une cinétique d’ordre 1 dont la constante de temps est q = VmJKsFigure 5.2. Cinétique de fixation de CO2 par la diatomée Skeletonema costatum.
Cette cinétique est du type Michaelis-Menten. Modifié d'après Rost et al., 2003.
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Cette équation a la même forme que l’équation de la radioactivité avec un terme de
production. Le terme s+kCe correspond aux contraintes imposées au système par les
apports de traceur. Il est ici indépendant de la concentration dans le réservoir (on parle en
cinétique chimique de terme d’ordre 0 : dC/dt = constante x C°). Il a la dimension d’une
concentration par unité de temps.
Le terme (/je+Z?p)C correspond à la réponse du système au divers apports de traceur. Le
flux qu’il représente est proportionnel à la concentration dans le réservoir (on parle de terme
d’ordre 1 : dC/dt = constante x G). Il est mathématiquement analogue à la désintégration
radioactive. (k+k') est la constante de temps associée à la perte du traceur et sa dimension
est l’inverse d’un temps.
Cas des cinétiques enzymatiques
Les flux de traceurs ne suivent pas toujours des cinétiques d’ordre 0 et d’ordre 1. Les
réactions biologiques catalysées par des enzymes ont des cinétiques de type MichaelisMenten qui donnent lieu à un comportement « hybride » tendant vers une cinétique d’ordre 0
ou d’ordre 1 selon les conditions du milieu (Figure 5.2). Pour une réaction du type AB +
enzyme -» A + B + enzyme, la vitesse de réaction s’écrit :
d[JB]
V [AB]
dt
K + [AB]
où V est la vitesse maximale de la réaction et K la constante de demi-saturation,
max
Quand [/IB] « K alors
œ Lhïïl [JB]. La dissociation de chaque molécule de
AB est rapidement catalysée par une enzyme. Au contraire, plus AB est abondant, plus la
réaction est rapide. On a une cinétique d’ordre 1 dont la constante de temps est q = VmJKsFigure 5.2. Cinétique de fixation de CO2 par la diatomée Skeletonema costatum.
Cette cinétique est du type Michaelis-Menten. Modifié d'après Rost et al., 2003.