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GÉOCHIMIE MARINE
Figure 5.1. Représentation schématique d’un modèle en boîte.
C = C représentative du réservoir (C peut être différente de C à cause des réactions ayant
lieu dans le réservoir). Durant un intervalle de temps dt, la quantité d’eau entrant dans le
réservoir est F x dt. Durant le même intervalle de temps dt, la quantité de traceur apportée
dans le réservoir est C x F x dt, alors que la quantité soustraite est C x F x dt. Les flux
(quantité par unité de temps) de traceurs entrant et sortant du réservoir sont donc F x C et
Fx C respectivement.
De plus, au sein même de la boîte, le traceur peut être créé ou détruit par différents
processus (réactions chimiques, activité biologique, radioactivité...). Pour la création, on
parle de terme « source » correspondant à un flux positif s x F proportionnel au volume V
de la boîte mais généralement indépendant de la concentration du traceur dans la boîtè.
Pour la destruction, on parle de terme « puits » correspondant à un flux négatif -k x V x C
proportionnel à la quantité de traceur dans la boîte. Au total, on parle de terme « source
moins puits ».
L’équation de conservation indique seulement que la variation de quantité de traceur
dans la boite est égale à la quantité de traceur entrant dans la boîte et créé dans la boîte moins
la quantité de traceur qui sort de la boîte ou qui est détruit dans la boîte :
= F^C - F*C + sV - kCV
(5.1)
dt
e
p
variation
flux entrant flux sortant source
puits
de la quantité de traceur
au cours du temps
\ étant supposé constant, on peut le sortir de la dérivée. On note k — FIV.k a la dimension
e
e
de l’inverse d’un temps.
= -(^ + ^C + i + /îeCe
<5’2)
effet net
du courant
Le premier terme du membre de droite représente ici l’effet net du courant (ce qui rentre
moins ce qui sort sur le contenu du réservoir. D’autres processus physiques créant un flux
entrant et un flux sortant dans un réservoir peuvent être décrits sous la même forme mathématique. Nous 1 utiliserons notamment pour décrire les échanges de gaz à l’interface air-mer
(^c représentera alors la constante de temps de transfert des gaz).
GÉOCHIMIE MARINE
Figure 5.1. Représentation schématique d’un modèle en boîte.
C = C représentative du réservoir (C peut être différente de C à cause des réactions ayant
lieu dans le réservoir). Durant un intervalle de temps dt, la quantité d’eau entrant dans le
réservoir est F x dt. Durant le même intervalle de temps dt, la quantité de traceur apportée
dans le réservoir est C x F x dt, alors que la quantité soustraite est C x F x dt. Les flux
(quantité par unité de temps) de traceurs entrant et sortant du réservoir sont donc F x C et
Fx C respectivement.
De plus, au sein même de la boîte, le traceur peut être créé ou détruit par différents
processus (réactions chimiques, activité biologique, radioactivité...). Pour la création, on
parle de terme « source » correspondant à un flux positif s x F proportionnel au volume V
de la boîte mais généralement indépendant de la concentration du traceur dans la boîtè.
Pour la destruction, on parle de terme « puits » correspondant à un flux négatif -k x V x C
proportionnel à la quantité de traceur dans la boîte. Au total, on parle de terme « source
moins puits ».
L’équation de conservation indique seulement que la variation de quantité de traceur
dans la boite est égale à la quantité de traceur entrant dans la boîte et créé dans la boîte moins
la quantité de traceur qui sort de la boîte ou qui est détruit dans la boîte :
= F^C - F*C + sV - kCV
(5.1)
dt
e
p
variation
flux entrant flux sortant source
puits
de la quantité de traceur
au cours du temps
\ étant supposé constant, on peut le sortir de la dérivée. On note k — FIV.k a la dimension
e
e
de l’inverse d’un temps.
= -(^ + ^C + i + /îeCe
<5’2)
effet net
du courant
Le premier terme du membre de droite représente ici l’effet net du courant (ce qui rentre
moins ce qui sort sur le contenu du réservoir. D’autres processus physiques créant un flux
entrant et un flux sortant dans un réservoir peuvent être décrits sous la même forme mathématique. Nous 1 utiliserons notamment pour décrire les échanges de gaz à l’interface air-mer
(^c représentera alors la constante de temps de transfert des gaz).