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GÉOCHIMIE MARINE
L’incorporation du 14C et du 12C par les êtres vivants se fait pratiquement dans le rapport
14C/I2C de l’atmosphère. En première approximation, on obtient (14C/12C)0 en supposant que
le rapport 14C/12C de l’atmosphère est resté constant au cours du temps {nous verrons plus loin
que ce n’est pas parfaitement exact). La division par I2C permet de s’affranchir de la quantité
absolue d’isotope radioactif dans l’échantillon. Il faut noter qu’au bout de sept demi-vies,
il ne reste plus qu’1/128 du stock initial de 14C, ce qui induit une limite au chronomètre.
Malgré les progrès des accélérateurs de particules, on considère par exemple que le 14C
(T) ,= 5730 ans) ne permet pas de dater correctement au-delà de 50000 ans. Par exemple,
les premiers hominidés vieux de plusieurs millions d’années sont hors de portée du 14C.
Exercice d’application : désintégration de 233Pa
Un géochimiste prépare une solution de 233Pa (un isotope artificiel du protactinium) qu’il
va utiliser au cours d’une mission océanographique. Sachant que la mission débutera dans
60 jours et qu’à ce moment, il doit disposer de 10’12g de 233Pa, quelle quantité doit-il préparer?
La demi-vie du 233Pa est de 27 jours.
Réponse :
La constante de désintégration de 233Pa est :
À. = 4^- = 0,026 j-1.
■*1/2
En 60 jours, la concentration en 233Pa va donc être réduite d’un facteur e0,026x60 — 4,76.
Il faut donc préparer 4,76 x 1012 g de 233Pa.
Les exercices d approfondissement 1 et 2 proposent d’autres applications.
Désintégration avec production simultanée
Si 1 isotope radioactif est produit au sein du système étudié (par la désintégration d’un
isotope père par exemple), l’équation d’évolution de N, devient :
'
dN
—- = -ANt + rt
(4.5)
dt
ou r représente le taux de formation de l’isotope radioactif. La solution de cette équation
pour un système fermé est (voir annexe) :
N, = Noe~* +
ce qui reste des isotopes
initialement présents
désintégration des
isotopes formés à t’
rt.de
isotopes formés à t’
dans l'intervalle dt'
(4.6)
ce qui reste des isotopes formés entre 0 et t
• 3Uand /
consun' au cours du temps (ex. : production du !“Th et de “"Th par “U
ohnenr’
‘°n "a'Ur"le
rayonnenMt «""Wæ dans l’atmosphère...), on
GÉOCHIMIE MARINE
L’incorporation du 14C et du 12C par les êtres vivants se fait pratiquement dans le rapport
14C/I2C de l’atmosphère. En première approximation, on obtient (14C/12C)0 en supposant que
le rapport 14C/12C de l’atmosphère est resté constant au cours du temps {nous verrons plus loin
que ce n’est pas parfaitement exact). La division par I2C permet de s’affranchir de la quantité
absolue d’isotope radioactif dans l’échantillon. Il faut noter qu’au bout de sept demi-vies,
il ne reste plus qu’1/128 du stock initial de 14C, ce qui induit une limite au chronomètre.
Malgré les progrès des accélérateurs de particules, on considère par exemple que le 14C
(T) ,= 5730 ans) ne permet pas de dater correctement au-delà de 50000 ans. Par exemple,
les premiers hominidés vieux de plusieurs millions d’années sont hors de portée du 14C.
Exercice d’application : désintégration de 233Pa
Un géochimiste prépare une solution de 233Pa (un isotope artificiel du protactinium) qu’il
va utiliser au cours d’une mission océanographique. Sachant que la mission débutera dans
60 jours et qu’à ce moment, il doit disposer de 10’12g de 233Pa, quelle quantité doit-il préparer?
La demi-vie du 233Pa est de 27 jours.
Réponse :
La constante de désintégration de 233Pa est :
À. = 4^- = 0,026 j-1.
■*1/2
En 60 jours, la concentration en 233Pa va donc être réduite d’un facteur e0,026x60 — 4,76.
Il faut donc préparer 4,76 x 1012 g de 233Pa.
Les exercices d approfondissement 1 et 2 proposent d’autres applications.
Désintégration avec production simultanée
Si 1 isotope radioactif est produit au sein du système étudié (par la désintégration d’un
isotope père par exemple), l’équation d’évolution de N, devient :
'
dN
—- = -ANt + rt
(4.5)
dt
ou r représente le taux de formation de l’isotope radioactif. La solution de cette équation
pour un système fermé est (voir annexe) :
N, = Noe~* +
ce qui reste des isotopes
initialement présents
désintégration des
isotopes formés à t’
rt.de
isotopes formés à t’
dans l'intervalle dt'
(4.6)
ce qui reste des isotopes formés entre 0 et t
• 3Uand /
consun' au cours du temps (ex. : production du !“Th et de “"Th par “U
ohnenr’
‘°n "a'Ur"le
rayonnenMt «""Wæ dans l’atmosphère...), on