LES ISOTOPES RADIOACTIFS ET LES ISOTOPES RADIOGÉNIQUES
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Désintégration sans production simultanée
Si le système n’échange pas de matière avec l’extérieur (on dit que l’on a un système
fermé) et si l’isotope radioactif n’est pas produit dans le système, la solution de l’équation
(1) est (démonstration dans l’annexe p. 152) :
N = Noe~h
(4.2)
La décroissance de l’abondance de l’isotope (N) au cours du temps est exponentielle
(Figure 4.1). On peut déduire de l’équation (2) la demi-vie ou période de l’isotope (notée
?12) qui est le temps nécessaire pour que la moitié des atomes radioactifs initialement
présents se désintègrent. En posant -y- = 7VoeA7'1/2, on obtient aisément :
(4.3)
On définit également la durée de vie moyenne r de l’isotope :
T = — PtdN. = -
(4.4)
M) r=0
L’application la plus célèbre de l’équation 4.2 est sans aucun doute la datation des charbons de bois, des peintures rupestres et des ossements d’hommes préhistoriques (mais aussi
les coquilles déposées au fond des océans) par le carbone 14 (14C). Les végétaux fixent le l4C
de l’atmosphère par la photosynthèse et le transmettent aux animaux qui les mangent. Après
la mort, l’incorporation de 14C par les restes de végétaux ou d’animaux n’est plus possible.
Les atomes de 14C se désintègrent, le chronomètre est en marche. Le l2C ne se désintégrant
pas, sa concentration reste constante au cours du temps. En divisant les deux membres de
l’équation (2) par la concentration en 12C (cela permet de s’affranchir de la quantité absolue
d’isotope radioactif dans l’échantillon), on obtient :
(14C/12C)t = (14C/12C)0e-Xt
Figure 4.1, Évolution de l’abondance
d’un isotope radioactif au cours du
temps dans le cas d’un système fermé
sans production simultanée ; 50 % des
atomes se désintègrent durant une
demi-vie (T1/2) si bien qu’après deux
demi-vies, il ne reste plus que 25 %
des atomes initialement présents.
Le segment vertical d’abscisse t = r
divise la surface sous la courbe en
deux parties égales : t représente la
durée de vie moyenne de l’isotope.
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Désintégration sans production simultanée
Si le système n’échange pas de matière avec l’extérieur (on dit que l’on a un système
fermé) et si l’isotope radioactif n’est pas produit dans le système, la solution de l’équation
(1) est (démonstration dans l’annexe p. 152) :
N = Noe~h
(4.2)
La décroissance de l’abondance de l’isotope (N) au cours du temps est exponentielle
(Figure 4.1). On peut déduire de l’équation (2) la demi-vie ou période de l’isotope (notée
?12) qui est le temps nécessaire pour que la moitié des atomes radioactifs initialement
présents se désintègrent. En posant -y- = 7VoeA7'1/2, on obtient aisément :
(4.3)
On définit également la durée de vie moyenne r de l’isotope :
T = — PtdN. = -
(4.4)
M) r=0
L’application la plus célèbre de l’équation 4.2 est sans aucun doute la datation des charbons de bois, des peintures rupestres et des ossements d’hommes préhistoriques (mais aussi
les coquilles déposées au fond des océans) par le carbone 14 (14C). Les végétaux fixent le l4C
de l’atmosphère par la photosynthèse et le transmettent aux animaux qui les mangent. Après
la mort, l’incorporation de 14C par les restes de végétaux ou d’animaux n’est plus possible.
Les atomes de 14C se désintègrent, le chronomètre est en marche. Le l2C ne se désintégrant
pas, sa concentration reste constante au cours du temps. En divisant les deux membres de
l’équation (2) par la concentration en 12C (cela permet de s’affranchir de la quantité absolue
d’isotope radioactif dans l’échantillon), on obtient :
(14C/12C)t = (14C/12C)0e-Xt
Figure 4.1, Évolution de l’abondance
d’un isotope radioactif au cours du
temps dans le cas d’un système fermé
sans production simultanée ; 50 % des
atomes se désintègrent durant une
demi-vie (T1/2) si bien qu’après deux
demi-vies, il ne reste plus que 25 %
des atomes initialement présents.
Le segment vertical d’abscisse t = r
divise la surface sous la courbe en
deux parties égales : t représente la
durée de vie moyenne de l’isotope.