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GÉOCHIMIE MARINE
annexe. Calcul de l’évolution des signatures isotopiques durant
les phénomènes de fractionnements
Considérons une transformation A -> B à laquelle est associé un coefficient de fractionnement a entre un isotope léger 1 majoritaire et un isotope lourd L peu abondant. Initialement,
seul le composé A est présent et il a un rapport isotopique R° (l’exposant 0 représente l’état
initial). On cherche à déterminer les rapports isotopiques finaux RA= (Ul)Aet RB= (U1)B quand
la réaction est incomplète dans le cas où A et B restent en équilibre isotopique tout au long de
la réaction et dans le cas où A et B sont systématiquement séparés (distillation de Raleigh).
En utilisant aA B tel que défini à l’équation 3.2, nous allons obtenir les résultats sous
une forme légèrement différente que d’autres auteurs (qui utilisent un terme générique
a = (aA B)_|), mais qui a l’avantage de maintenir une cohérence des notations dans l’ouvrage.
1) Il y a équilibre entre produits et réactifs.
On note F la fraction du réactif A qui n’a pas été transformée en B. Le produit et le réactif
restent en contact. La relation entre les R, et R„ est :
A
B
= K-b) *a
(Al)
On utilise l’équation 3.11b (le réactif initial est équivalent au mélange du produit formé
et de réactif restant) :
*? = = FR^(l-F)Rt
(A2)
soit en utilisant Al :
= FRA + (l-D((aA.,)-‘(îA)
soit :
R.
(A3a)
Il
1
>
R
î
%
a P
X O 03
&
T
Rb
(A3b)
2) De très nombreuses réactions de fractionnement (notamment les réactions biologiques)
se font hors équilibre isotopique avec un fractionnement isotopique cinétique et/ou une
séparation continuelle des produits et des réactifs.
Dans le cas d’un processus purement cinétique, on a deux réactions parallèles, l’une
affectant 1 isotope léger 1 et l’autre l’isotope lourd L avec des constantes cinétiques différentes : k} > kL. On a donc :
d[L]
dr
(A4)
GÉOCHIMIE MARINE
annexe. Calcul de l’évolution des signatures isotopiques durant
les phénomènes de fractionnements
Considérons une transformation A -> B à laquelle est associé un coefficient de fractionnement a entre un isotope léger 1 majoritaire et un isotope lourd L peu abondant. Initialement,
seul le composé A est présent et il a un rapport isotopique R° (l’exposant 0 représente l’état
initial). On cherche à déterminer les rapports isotopiques finaux RA= (Ul)Aet RB= (U1)B quand
la réaction est incomplète dans le cas où A et B restent en équilibre isotopique tout au long de
la réaction et dans le cas où A et B sont systématiquement séparés (distillation de Raleigh).
En utilisant aA B tel que défini à l’équation 3.2, nous allons obtenir les résultats sous
une forme légèrement différente que d’autres auteurs (qui utilisent un terme générique
a = (aA B)_|), mais qui a l’avantage de maintenir une cohérence des notations dans l’ouvrage.
1) Il y a équilibre entre produits et réactifs.
On note F la fraction du réactif A qui n’a pas été transformée en B. Le produit et le réactif
restent en contact. La relation entre les R, et R„ est :
A
B
= K-b) *a
(Al)
On utilise l’équation 3.11b (le réactif initial est équivalent au mélange du produit formé
et de réactif restant) :
*? = = FR^(l-F)Rt
(A2)
soit en utilisant Al :
= FRA + (l-D((aA.,)-‘(îA)
soit :
R.
(A3a)
Il
1
>
R
î
%
a P
X O 03
&
T
Rb
(A3b)
2) De très nombreuses réactions de fractionnement (notamment les réactions biologiques)
se font hors équilibre isotopique avec un fractionnement isotopique cinétique et/ou une
séparation continuelle des produits et des réactifs.
Dans le cas d’un processus purement cinétique, on a deux réactions parallèles, l’une
affectant 1 isotope léger 1 et l’autre l’isotope lourd L avec des constantes cinétiques différentes : k} > kL. On a donc :
d[L]
dr
(A4)