Référentiels non galiléens
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R
→
P
→
Figure 8.8 • Personne en équilibre sur un pèse-personne.
z
u z
→
u z
a
a
→
→ =
?
R
→
P
→
Ascenseur
Référentiel non
galiléen
Référentiel
terrestre
galiléen
Figure 8.9 • Étude de l’équilibre d’une personne montée
sur un pèse-personne placé dans un ascenceur.
n’est pas galiléen sauf si a = 0, car alors la cabine se déplacerait d’un mouvement rectiligne uniforme.
Dans le référentiel ascenseur non galiléen, la personne est immobile. Elle subit les forces :
•
− →
P = m − → g = −mg − → u z : son poids ;
•
− →
R : la réaction du pèse-personne sur la personne.
Il faut ajouter les forces d’inertie. L’ascenseur étant en mouvement de translation rectiligne
non uniforme, la force d’inertie de Coriolis est nulle et seule subsiste la force d’inertie
d’entraînement qui s’écrit :
− →
f ie = −m − → a = −ma − → u z
La condition d’équilibre écrite dans le référentiel ascenseur donne donc :
− →
P +
− →
R +
− →
f ie =
− →
0 =⇒
− →
R =
mg + ma
− → u z