Référentiels non galiléens
189
La force d’inertie d’entraînement est plus facile à appréhender car elle se perçoit plus
facilement. Quand nous sommes installés dans un véhicule en décélération ou en accélération, nous sommes projetés vers l’avant du siège au cours d’un freinage brutal et collés au
fond au cours de l’accélération. Vu de l’extérieur du véhicule, ceci est la conséquence d’une
décélération ou accélération par rapport au référentiel terrestre (considéré ici comme galiléen). Vu de l’intérieur du véhicule (référentiel non galiléen), tout se passe comme si une
force nous projetait vers l’avant ou nous collait sur le siège. Citons également la célèbre
force centrifuge que nous subissons quand nous sommes installés dans un véhicule en
mouvement de rotation et qui est mise à profit dans les centrifugeuses.
3. EXEMPLES D’APPLICATION
3.1. Translation non uniforme
Considérons un référentiel R
en mouvement de translation rectiligne uniformément accéléré par rapport à un référentiel R considéré comme galiléen (figure 8.1).
O
z
z
O
x
x
y
y
cste
a =
→
R
R
→
Figure 8.1 • Référentiel R
en mouvement accéléré par rapport au référentiel R galiléen.
Le référentiel R
étant en mouvement de translation par rapport à R, nous constatons que
la force de Coriolis est nulle et que la force d’inertie d’entraînement se limite à :
− →
f ie = −m − → a e = −m
d
2
− − →
OO
d t 2 = −m − → a
Dans R
, la relation fondamentale de la dynamique s’écrit donc :
m − → a M/R =
− →
F ext − m − → a
À titre d’exemple, considérons le cas d’un pendule simple accroché au plafond d’un wagon d’un train en mouvement rectiligne uniformément accéléré. On se place dans le cas
où le mouvement est établi (accélération constante). L’étude du mouvement de ce pendule peut se faire dans le référentiel R terrestre, considéré galiléen, ou dans le référentiel
R
lié au wagon, non galiléen puisqu’en accélération constante par rapport à la Terre.
Commençons par le référentiel R
.
189
La force d’inertie d’entraînement est plus facile à appréhender car elle se perçoit plus
facilement. Quand nous sommes installés dans un véhicule en décélération ou en accélération, nous sommes projetés vers l’avant du siège au cours d’un freinage brutal et collés au
fond au cours de l’accélération. Vu de l’extérieur du véhicule, ceci est la conséquence d’une
décélération ou accélération par rapport au référentiel terrestre (considéré ici comme galiléen). Vu de l’intérieur du véhicule (référentiel non galiléen), tout se passe comme si une
force nous projetait vers l’avant ou nous collait sur le siège. Citons également la célèbre
force centrifuge que nous subissons quand nous sommes installés dans un véhicule en
mouvement de rotation et qui est mise à profit dans les centrifugeuses.
3. EXEMPLES D’APPLICATION
3.1. Translation non uniforme
Considérons un référentiel R
en mouvement de translation rectiligne uniformément accéléré par rapport à un référentiel R considéré comme galiléen (figure 8.1).
O
z
z
O
x
x
y
y
cste
a =
→
R
R
→
Figure 8.1 • Référentiel R
en mouvement accéléré par rapport au référentiel R galiléen.
Le référentiel R
étant en mouvement de translation par rapport à R, nous constatons que
la force de Coriolis est nulle et que la force d’inertie d’entraînement se limite à :
− →
f ie = −m − → a e = −m
d
2
− − →
OO
d t 2 = −m − → a
Dans R
, la relation fondamentale de la dynamique s’écrit donc :
m − → a M/R =
− →
F ext − m − → a
À titre d’exemple, considérons le cas d’un pendule simple accroché au plafond d’un wagon d’un train en mouvement rectiligne uniformément accéléré. On se place dans le cas
où le mouvement est établi (accélération constante). L’étude du mouvement de ce pendule peut se faire dans le référentiel R terrestre, considéré galiléen, ou dans le référentiel
R
lié au wagon, non galiléen puisqu’en accélération constante par rapport à la Terre.
Commençons par le référentiel R
.