Référentiels non galiléens
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S
T
x S
x
z S
y S
x
y
y
z
ω
→
L
Soleil
Référentiel
géocentrique
Référentiel
terrestre
Référentiel de
Copernic
(Lune)
(Terre)
Figure 8.12 • Référentiels de Copernic, géocentrique et terrestre.
De plus, si nous considérons le mouvement du centre de masse de la Terre dans sa course
autour du Soleil, nous pouvons écrire en nous plaçant dans le référentiel galiléen de Copernic :
M T
− → a T/S = M T
− →
G A (T) =⇒ − → a T/S =
− →
G A (T)
Il est résulte que la force d’inertie d’entraînement s’écrit :
− →
f ie = −m
− →
G A (T) − m − → v ∧
− → v ∧
− →
TI
La somme des forces exercées sur m s’écrit donc dans le référentiel terrestre :
− →
R + m
− →
G T (I) + m
− →
G A (I) − m
− →
G A (T) − m − → v ∧
− → v ∧
− →
TI
ce qui, par identification, conduit à :
− →
P = m − → g = m
− →
G T (I) − − → v ∧
− → v ∧
− →
TI
+
− →
G A (I) −
− →
G A (T)
Nous voyons ainsi que le poids
− →
P d’un corps n’est pas strictement égal à la force de
gravitation qu’exerce la Terre sur lui. Le poids d’un corps est la somme de trois termes :
• m
− →
G T (I) : force de gravitation de la Terre exercée sur la masse m (centre d’inertie I) ;
• −m − → v ∧
− → v ∧
− →
TI
: force centrifuge due à la rotation de la Terre ;
• m
− →
G A (I) − m
− →
G A (T) qu’on appelle le terme des marées car il est responsable du phénomène des marées comme nous le verrons à la fin de ce chapitre.