Cinématique du point
3
Pour pouvoir répondre à la question quand ?, il faut ajouter un repère de temps, c’est-àdire une grandeur qui est la variable de temps. Cette variable est continue et croissante,
ce qui traduit l’irréversibilité du temps. Elle est mesurée au moyen d’une horloge ou chronomètre à partir d’une origine des temps fixée par l’observateur et d’une durée unitaire
fixant une chronologie.
À chaque instant, on associe un nombre réel appelé date qui correspond à la durée écoulée
depuis l’instant origine.
Axe des temps
Instants
Dates
Origine
0
Instant 1
Instant 2
t 1
t 2
Unité de
temps
Figure 1.2 • Repère de temps. La durée entre les deux instants 1 et 2
correspond à la différence de leur date t2 − t1.
En mécanique classique ou newtonienne, on postule que le repère de temps est le même
pour tous les référentiels et que le temps s’écoule de la même manière dans des référentiels en mouvement les uns par rapport aux autres. Ce principe d’universalité du temps
n’est plus applicable dans le cadre de la mécanique relativiste. Notons que la mécanique
relativiste est utilisée dès que la vitesse v d’un objet devient voisine de la célérité c de
la lumière dans le vide. La transition entre les deux mécaniques est fixée en général à
v = c /10.
Pour terminer nous signalons qu’un référentiel peut être caractérisé par son nom. Par
exemple, il est très fréquent d’utiliser pour des observations faites à la surface de la Terre
le référentiel terrestre. Il est clair alors que l’étude se fera par rapport à la Terre ou par
rapport à tout ce qui est fixe sur Terre. On distingue plus particulièrement les référentiels
de Copernic (figure 1.3), géocentrique (figure 1.3) et terrestre définis par :
• Le référentiel de Copernic
– origine : centre du Système Solaire (voisin du centre d’inertie du Soleil) ;
– axes dirigés vers les étoiles situées dans des directions fixes par rapport au Soleil ;
– propriété : supposé galiléen (voir chapitre 3).
• Le référentiel géocentrique
– origine : centre de la Terre ;
– axes dirigés parallèlement à ceux du référentiel de Copernic.
• Le référentiel terrestre
– origine : point de la surface de la Terre ;
– axes fixes par rapport à la Terre.
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Pour pouvoir répondre à la question quand ?, il faut ajouter un repère de temps, c’est-àdire une grandeur qui est la variable de temps. Cette variable est continue et croissante,
ce qui traduit l’irréversibilité du temps. Elle est mesurée au moyen d’une horloge ou chronomètre à partir d’une origine des temps fixée par l’observateur et d’une durée unitaire
fixant une chronologie.
À chaque instant, on associe un nombre réel appelé date qui correspond à la durée écoulée
depuis l’instant origine.
Axe des temps
Instants
Dates
Origine
0
Instant 1
Instant 2
t 1
t 2
Unité de
temps
Figure 1.2 • Repère de temps. La durée entre les deux instants 1 et 2
correspond à la différence de leur date t2 − t1.
En mécanique classique ou newtonienne, on postule que le repère de temps est le même
pour tous les référentiels et que le temps s’écoule de la même manière dans des référentiels en mouvement les uns par rapport aux autres. Ce principe d’universalité du temps
n’est plus applicable dans le cadre de la mécanique relativiste. Notons que la mécanique
relativiste est utilisée dès que la vitesse v d’un objet devient voisine de la célérité c de
la lumière dans le vide. La transition entre les deux mécaniques est fixée en général à
v = c /10.
Pour terminer nous signalons qu’un référentiel peut être caractérisé par son nom. Par
exemple, il est très fréquent d’utiliser pour des observations faites à la surface de la Terre
le référentiel terrestre. Il est clair alors que l’étude se fera par rapport à la Terre ou par
rapport à tout ce qui est fixe sur Terre. On distingue plus particulièrement les référentiels
de Copernic (figure 1.3), géocentrique (figure 1.3) et terrestre définis par :
• Le référentiel de Copernic
– origine : centre du Système Solaire (voisin du centre d’inertie du Soleil) ;
– axes dirigés vers les étoiles situées dans des directions fixes par rapport au Soleil ;
– propriété : supposé galiléen (voir chapitre 3).
• Le référentiel géocentrique
– origine : centre de la Terre ;
– axes dirigés parallèlement à ceux du référentiel de Copernic.
• Le référentiel terrestre
– origine : point de la surface de la Terre ;
– axes fixes par rapport à la Terre.