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Mécanique du point
Le mouvement d’un objet ne pourra se faire que par rapport à une référence. Il est donc
nécessaire de définir ce que l’on appelle un référentiel ou solide de référence dans lequel
l’observateur est fixe. On entend par solide de référence un ensemble de points tous fixes
les uns par rapport aux autres. Par exemple, dans le cas cité plus haut, on peut choisir
le TGV comme référentiel, l’observateur étant assis à l’intérieur, ou bien le référentiel
terrestre (constitué par tout ce qui est fixe par rapport à la Terre) pour la personne restée
sur le quai.
La figure 1.1 illustre bien qu’un mouvement est relatif à un référentiel choisi. Ainsi un
observateur situé au sommet d’une montagne conclut que le pilote d’un avion se déplace
très vite. L’observateur situé sur l’aile conclut de façon très différente que le pilote est bien
installé au repos. Nous concluons donc que :
Le mouvement d’un point est toujours relatif à un référentiel.
Suis-je au repos ou
en mouvement ?
Quelle chance ! Il est
bien installé, au repos
A cette vitesse, ils auront vite
fait le tour de la Terre !
Figure 1.1 • Relativité du mouvement.
Pour caractériser le mouvement de l’objet, l’observateur a ensuite besoin de se repérer
dans l’espace R
3 qui l’environne. Il lui faut pour déterminer la nature du mouvement
connaître la position du point au cours du temps, c’est-à-dire pouvoir répondre aux questions suivantes :
Où se trouve le point ?
Quand est-il passé à cette position ?
Pour pouvoir répondre à la question où ?, il se choisit un repère d’espace. Le repère d’espace est défini par une origine O qui est fixe dans le référentiel et des axes de référence
(x, y, z) qui permettent à l’observateur de juger dans quelle direction se trouve l’objet. Ces
axes sont eux-mêmes liés au référentiel. En toute logique, l’origine O du repère doit être
placée sur l’observateur. Aussi dans le cas de la figure 1.1, le référentiel est le référentiel
montagne avec une origine O prise sur l’observateur qui s’y trouve. Cet observateur choisit
ses axes x, y, z comme il l’entend afin de repérer la position d’un point de l’avion.
Pour un référentiel donné, il existe autant de repères d’espace que de choix d’origine
et d’axes possibles, c’est-à-dire une infinité. Par contre, à un repère d’espace donné ne
correspond qu’un seul référentiel constitué par tout ce qui est fixe par rapport à ce repère.
Mécanique du point
Le mouvement d’un objet ne pourra se faire que par rapport à une référence. Il est donc
nécessaire de définir ce que l’on appelle un référentiel ou solide de référence dans lequel
l’observateur est fixe. On entend par solide de référence un ensemble de points tous fixes
les uns par rapport aux autres. Par exemple, dans le cas cité plus haut, on peut choisir
le TGV comme référentiel, l’observateur étant assis à l’intérieur, ou bien le référentiel
terrestre (constitué par tout ce qui est fixe par rapport à la Terre) pour la personne restée
sur le quai.
La figure 1.1 illustre bien qu’un mouvement est relatif à un référentiel choisi. Ainsi un
observateur situé au sommet d’une montagne conclut que le pilote d’un avion se déplace
très vite. L’observateur situé sur l’aile conclut de façon très différente que le pilote est bien
installé au repos. Nous concluons donc que :
Le mouvement d’un point est toujours relatif à un référentiel.
Suis-je au repos ou
en mouvement ?
Quelle chance ! Il est
bien installé, au repos
A cette vitesse, ils auront vite
fait le tour de la Terre !
Figure 1.1 • Relativité du mouvement.
Pour caractériser le mouvement de l’objet, l’observateur a ensuite besoin de se repérer
dans l’espace R
3 qui l’environne. Il lui faut pour déterminer la nature du mouvement
connaître la position du point au cours du temps, c’est-à-dire pouvoir répondre aux questions suivantes :
Où se trouve le point ?
Quand est-il passé à cette position ?
Pour pouvoir répondre à la question où ?, il se choisit un repère d’espace. Le repère d’espace est défini par une origine O qui est fixe dans le référentiel et des axes de référence
(x, y, z) qui permettent à l’observateur de juger dans quelle direction se trouve l’objet. Ces
axes sont eux-mêmes liés au référentiel. En toute logique, l’origine O du repère doit être
placée sur l’observateur. Aussi dans le cas de la figure 1.1, le référentiel est le référentiel
montagne avec une origine O prise sur l’observateur qui s’y trouve. Cet observateur choisit
ses axes x, y, z comme il l’entend afin de repérer la position d’un point de l’avion.
Pour un référentiel donné, il existe autant de repères d’espace que de choix d’origine
et d’axes possibles, c’est-à-dire une infinité. Par contre, à un repère d’espace donné ne
correspond qu’un seul référentiel constitué par tout ce qui est fixe par rapport à ce repère.