Ainsi, pour s'affranchir des mesures de laboratoire (oedomètre) longues et pas totalement
adaptées, sans avoir à utiliser les formulations empiriques de CARRIER et al. (1983) dont la
validité reste à montrer sur des sédiments traités, la consolidation sous poids propre de
sédiments de dragage a été envisagée en utilisant la centrifugeuse du LCPC de Nantes.
V ll.3.1 Lois de similitude et facteurs d'échelle
La similitude physique est une méthode de résolution des problèmes par voie expérimentale.
Etant donné un problème, on se propose de construire un modèle, en général réduit, de telle
sorte que la résolution du même problème pour ce modèle puisse être transposée suivant
certaines règles au problème réel de départ. Les règles de similitude pour un problème donné
sont doublement nécessaires. D'une part, elles représentent l'ensemble des conditions à
respecter dans la construction du modèle. D'autre part, elles permettent d'établir les relations
permettant de passer de la solution du problème sur modèle à la solution du problème en vraie
grandeur. Généralement, ces règles sont définies à partir de la théorie propre au phénomène
étudié. Dans le cas de la consolidation des sédiments de dragage, nous avons utilisé la théorie
de GEBSON, présentée précédemment (8.1). Les calculs sont développés ci-dessous :
Notation :
Dans la suite de l'étude, les variables qui seront notées sans désignation particulière
correspondront au prototype (exemple : a pour les contraintes). Pour le modèle, les variables
seront notées avec un " ° " (exemple : a0). Les facteurs d'échelle, rapport entre la valeur
modèle (q°) et la valeur prototype (o), seront désignés par un astérisque (exemple : a * ).
L'indice des vides e est une valeur sans dimension (e * = 1). En tenant compte de cette
considération et en appliquant l'équation (8.1) au modèle ainsi présenté, on obtient :
k *
k°(e)
dtr'° de
p0 * z * 2g# P°
P°
k * d k°(e) de _
1 de
z * de_
l + e_ dz°
t * dï°
(8-2)
Les conditions de similitude entre l'équation du prototype (8.1) et l'équation du modèle (8.2)
conduisent aux égalités suivantes :
k * cr *
k * _
1
z * 2p> * g * z * t *
Les matériaux étudiés sur modèle sont les mêmes que ceux du prototype. Ainsi, les masses
volumiques des phases liquide et solide sont constantes (po *
= ps * = l).On obtient alors la
double condition ci-dessous :
q* = p0* g * z»
(8.3)
et
k * = z * /t *
(8.4)
208
adaptées, sans avoir à utiliser les formulations empiriques de CARRIER et al. (1983) dont la
validité reste à montrer sur des sédiments traités, la consolidation sous poids propre de
sédiments de dragage a été envisagée en utilisant la centrifugeuse du LCPC de Nantes.
V ll.3.1 Lois de similitude et facteurs d'échelle
La similitude physique est une méthode de résolution des problèmes par voie expérimentale.
Etant donné un problème, on se propose de construire un modèle, en général réduit, de telle
sorte que la résolution du même problème pour ce modèle puisse être transposée suivant
certaines règles au problème réel de départ. Les règles de similitude pour un problème donné
sont doublement nécessaires. D'une part, elles représentent l'ensemble des conditions à
respecter dans la construction du modèle. D'autre part, elles permettent d'établir les relations
permettant de passer de la solution du problème sur modèle à la solution du problème en vraie
grandeur. Généralement, ces règles sont définies à partir de la théorie propre au phénomène
étudié. Dans le cas de la consolidation des sédiments de dragage, nous avons utilisé la théorie
de GEBSON, présentée précédemment (8.1). Les calculs sont développés ci-dessous :
Notation :
Dans la suite de l'étude, les variables qui seront notées sans désignation particulière
correspondront au prototype (exemple : a pour les contraintes). Pour le modèle, les variables
seront notées avec un " ° " (exemple : a0). Les facteurs d'échelle, rapport entre la valeur
modèle (q°) et la valeur prototype (o), seront désignés par un astérisque (exemple : a * ).
L'indice des vides e est une valeur sans dimension (e * = 1). En tenant compte de cette
considération et en appliquant l'équation (8.1) au modèle ainsi présenté, on obtient :
k *
k°(e)
dtr'° de
p0 * z * 2g# P°
P°
k * d k°(e) de _
1 de
z * de_
l + e_ dz°
t * dï°
(8-2)
Les conditions de similitude entre l'équation du prototype (8.1) et l'équation du modèle (8.2)
conduisent aux égalités suivantes :
k * cr *
k * _
1
z * 2p> * g * z * t *
Les matériaux étudiés sur modèle sont les mêmes que ceux du prototype. Ainsi, les masses
volumiques des phases liquide et solide sont constantes (po *
= ps * = l).On obtient alors la
double condition ci-dessous :
q* = p0* g * z»
(8.3)
et
k * = z * /t *
(8.4)
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