2aPS2
r =--------ne
avec : r : résistance spécifique à la filtration (m/kg)
P : pression de filtration (Pa)
T| : viscosité dynamique du filtrat (Ns/m2)
a . pente de la droite obtenue dans Fessai de filtrabilité (s/m6)
C . concentration en matières en suspension de la pulpe (kg/m3)
S : section filtrante (m2)
L'ensemble de ces paramètres est défini, à l'exception de "a" qu'il faut déterminer à partir de la
courbe : (t/v)~f(v). v" est le volume de filtrat écoulé pendant un temps "t" Pour les deux
essais, nous avons tracé cette courbe (annexe 51). La filtration de l'échantillon non traité
conduit à une droite de pente "a". Par contre, l'essai avec floculant présente une évolution
asymptotique. Elle peut s expliquer par une sédimentation rapide des flocs, qui apparente cet
essai à la filtration d une suspension très dense. Par conséquent, on ne peut pas considérer
constante la masse de matière en suspension déposée par unité de volume de filtrat (C) au
cours de l'essai. Le calcul de la résistance spécifique (r) n'est alors pas possible.
Seul l'essai sur l'échantillon non traité est exploitable. Les paramètres sont regroupés dans le
tableau 34. La valeur de "r" obtenue (2 * 10 14 m/kg) est comparable à celle que l'on peut
mesurer avec des boues mixtes digérées des stations d'épuration. La résistance spécifique de
ces dernières se situe en effet entre 1014 et 1015 m/kg (DEGREMONT, 1989). De tels ordres de
grandeur indiquent que le passage direct de ces produits sur filtre mécanique est totalement
incompatible. Des travaux de recherche sur d'éventuelles solutions de substitution sont alors
parfaitement justifiés.
Tableau 34 - Principaux paramètres mesurés lors de l'essai sans floculant
Paramètres
a
P
S
fl
C
r
surverse sans
8.648 * 10"
5 * 10 5 46.57 *
10-4 1.0019 * 1
0-3 94.59
1.979 * 10
“
floculant
s/m6
Pa
m2
Ns/m2
kg/1
m/kg
Il est possible de déterminer la perméabilité du gâteau à partir de la résistance spécifique à la
filtration. Ainsi, la loi de Darcy pose la proportionnalité de la vitesse de décharge et du
gradient hydraulique selon l'expression : v = ki. Dans cette expression, k est la conductivité
hydraulique. Il a la dimension d'une vitesse (exprimé en général en m/s ou en cm/s), et dépend
à la fois du milieu poreux et du fluide.
On peut séparer le milieu poreux du fluide en définissant la perméabilité intrinsèque comme :
avec : K : perméabilité intrinsèque (m1), ne dépend que du milieu filtrant
r| : viscosité dynamique du liquide (Ns/m-)
y : poids volumique du liquide (N/m>)
199
r =--------ne
avec : r : résistance spécifique à la filtration (m/kg)
P : pression de filtration (Pa)
T| : viscosité dynamique du filtrat (Ns/m2)
a . pente de la droite obtenue dans Fessai de filtrabilité (s/m6)
C . concentration en matières en suspension de la pulpe (kg/m3)
S : section filtrante (m2)
L'ensemble de ces paramètres est défini, à l'exception de "a" qu'il faut déterminer à partir de la
courbe : (t/v)~f(v). v" est le volume de filtrat écoulé pendant un temps "t" Pour les deux
essais, nous avons tracé cette courbe (annexe 51). La filtration de l'échantillon non traité
conduit à une droite de pente "a". Par contre, l'essai avec floculant présente une évolution
asymptotique. Elle peut s expliquer par une sédimentation rapide des flocs, qui apparente cet
essai à la filtration d une suspension très dense. Par conséquent, on ne peut pas considérer
constante la masse de matière en suspension déposée par unité de volume de filtrat (C) au
cours de l'essai. Le calcul de la résistance spécifique (r) n'est alors pas possible.
Seul l'essai sur l'échantillon non traité est exploitable. Les paramètres sont regroupés dans le
tableau 34. La valeur de "r" obtenue (2 * 10 14 m/kg) est comparable à celle que l'on peut
mesurer avec des boues mixtes digérées des stations d'épuration. La résistance spécifique de
ces dernières se situe en effet entre 1014 et 1015 m/kg (DEGREMONT, 1989). De tels ordres de
grandeur indiquent que le passage direct de ces produits sur filtre mécanique est totalement
incompatible. Des travaux de recherche sur d'éventuelles solutions de substitution sont alors
parfaitement justifiés.
Tableau 34 - Principaux paramètres mesurés lors de l'essai sans floculant
Paramètres
a
P
S
fl
C
r
surverse sans
8.648 * 10"
5 * 10 5 46.57 *
10-4 1.0019 * 1
0-3 94.59
1.979 * 10
“
floculant
s/m6
Pa
m2
Ns/m2
kg/1
m/kg
Il est possible de déterminer la perméabilité du gâteau à partir de la résistance spécifique à la
filtration. Ainsi, la loi de Darcy pose la proportionnalité de la vitesse de décharge et du
gradient hydraulique selon l'expression : v = ki. Dans cette expression, k est la conductivité
hydraulique. Il a la dimension d'une vitesse (exprimé en général en m/s ou en cm/s), et dépend
à la fois du milieu poreux et du fluide.
On peut séparer le milieu poreux du fluide en définissant la perméabilité intrinsèque comme :
avec : K : perméabilité intrinsèque (m1), ne dépend que du milieu filtrant
r| : viscosité dynamique du liquide (Ns/m-)
y : poids volumique du liquide (N/m>)
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