Appendice
Croissance exponentielle 1.
Considérons une bactérie qui se divise toutes les 30 minutes en donnant naissance
à une bactérie qui elle-même se divise toutes les 30 minutes (fig. 1). Ce système
conduit à la formation d’un clone bactérien dont l’effectif double toutes les
30 minutes. On peut parler de génération bactérienne et la relation reliant le
n° d’ordre G d’une génération à l’effectif N est N = 2G. En principe cette croissance est discontinue et la représentation graphique correspond à une courbe
en escalier traduisant le synchronisme de la division (fig. 2).
Si au lieu de partir d’une bactérie nous étions partis d’une population de No
bactéries, les divisions intervenant simultanément, on aurait pu définir une durée
moyenne de génération 6 et le nombre de bactéries aurait été relié au temps t
par la relation
N = No . 2 $
LA CROISSANCE DE LA POPULATION SUIT UNE LOI EXPONENTIELLE
Représentation en coordonnées semi-logarithmique
Si on représente la variation du log. de base 2 de l’effectif de la population en
fonction du temps on obtient une droite dont la pente est égale à 1/0. Une
forte pente correspond à une croissance rapide c’est-à-dire à une durée de génération courte (fig. 2 et 3).
Phase du développement de la culture 2.
2.1. LATENCE
------------------------------------------------ —----------------------------------------------------------------En réalité, quand on place No bactéries provenant d’une préculture dans un
milieu de culture elles ne se divisent pas tout de suite. Le temps qui s’écoule
303
Croissance exponentielle 1.
Considérons une bactérie qui se divise toutes les 30 minutes en donnant naissance
à une bactérie qui elle-même se divise toutes les 30 minutes (fig. 1). Ce système
conduit à la formation d’un clone bactérien dont l’effectif double toutes les
30 minutes. On peut parler de génération bactérienne et la relation reliant le
n° d’ordre G d’une génération à l’effectif N est N = 2G. En principe cette croissance est discontinue et la représentation graphique correspond à une courbe
en escalier traduisant le synchronisme de la division (fig. 2).
Si au lieu de partir d’une bactérie nous étions partis d’une population de No
bactéries, les divisions intervenant simultanément, on aurait pu définir une durée
moyenne de génération 6 et le nombre de bactéries aurait été relié au temps t
par la relation
N = No . 2 $
LA CROISSANCE DE LA POPULATION SUIT UNE LOI EXPONENTIELLE
Représentation en coordonnées semi-logarithmique
Si on représente la variation du log. de base 2 de l’effectif de la population en
fonction du temps on obtient une droite dont la pente est égale à 1/0. Une
forte pente correspond à une croissance rapide c’est-à-dire à une durée de génération courte (fig. 2 et 3).
Phase du développement de la culture 2.
2.1. LATENCE
------------------------------------------------ —----------------------------------------------------------------En réalité, quand on place No bactéries provenant d’une préculture dans un
milieu de culture elles ne se divisent pas tout de suite. Le temps qui s’écoule
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