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Chapitre 1
A z
1
_
e
perméabilité est égale à B =
- - ——- -
-
2 /
\2
r
aAz(l-E)ps
a(l-8)ps
hKss(l-E)
pour des particules sphériques (ss = — ) :
hK Ss (1~£) = 36 hK (1-s)
S3 Ps
ds s3 Ps
(1.68)
Si les particules sont sphériques, les valeurs de 36 hk varient généralement de
150 à 180 (ou plus pour les produits fibreux) (cf. tableau 1.5). Si le modèle de
Kozeny-Carman est critiquable du fait de la complexité du phénomène par rapport aux
nombreuses approximations, l’expérience montre que les résultats sont généralement
acceptables si les valeurs de la porosité et de la surface ont été déterminées avec
rigueur.
4. Écoulement d’un fluide à travers une membrane
4.1. Définitions
Une membrane (membrane) est une interface solide, de quelques centaines de
nanomètres à quelques millimètres d’épaisseur, constituant une barrière sélective visà-vis de différents solutés ou particules. Cette membrane peut donc laisser passer
sélectivement certaines molécules (ou particules) alors que les autres sont retenues
dans la solution (suspension).
Pour qu’il y ait transfert de matière à travers la membrane, il faut appliquer une
force motrice opératoire. Cette force motrice peut être un gradient de pression, de
potentiel électrique, de potentiel chimique ou encore de température. Dans cet
ouvrage, nous nous limiterons aux procédés membranaires pour lesquels le transfert de
matière est généré initialement par une différence de pression, Ap, appliquée de part et
d'autre de la membrane.
4.2. Principe général de fonctionnement d’une membrane
Le principe général d’une filtration membranaire est représenté par la figure
1.12. La solution à traiter est mise en contact avec la membrane semi-perméable. Sous
1 effet par exemple d un gradient de pression, le solvant et certaines molécules passent
au travers de la membrane (perméat) alors que d’autres sont retenues par celle-ci
(rétentat).
Il existe deux modes de circulation différents du fluide à filtrer schématisés sur
la figure 1.13: la filtration frontale et la filtration tangentielle. Dans la filtration
Chapitre 1
A z
1
_
e
perméabilité est égale à B =
- - ——- -
-
2 /
\2
r
aAz(l-E)ps
a(l-8)ps
hKss(l-E)
pour des particules sphériques (ss = — ) :
hK Ss (1~£) = 36 hK (1-s)
S3 Ps
ds s3 Ps
(1.68)
Si les particules sont sphériques, les valeurs de 36 hk varient généralement de
150 à 180 (ou plus pour les produits fibreux) (cf. tableau 1.5). Si le modèle de
Kozeny-Carman est critiquable du fait de la complexité du phénomène par rapport aux
nombreuses approximations, l’expérience montre que les résultats sont généralement
acceptables si les valeurs de la porosité et de la surface ont été déterminées avec
rigueur.
4. Écoulement d’un fluide à travers une membrane
4.1. Définitions
Une membrane (membrane) est une interface solide, de quelques centaines de
nanomètres à quelques millimètres d’épaisseur, constituant une barrière sélective visà-vis de différents solutés ou particules. Cette membrane peut donc laisser passer
sélectivement certaines molécules (ou particules) alors que les autres sont retenues
dans la solution (suspension).
Pour qu’il y ait transfert de matière à travers la membrane, il faut appliquer une
force motrice opératoire. Cette force motrice peut être un gradient de pression, de
potentiel électrique, de potentiel chimique ou encore de température. Dans cet
ouvrage, nous nous limiterons aux procédés membranaires pour lesquels le transfert de
matière est généré initialement par une différence de pression, Ap, appliquée de part et
d'autre de la membrane.
4.2. Principe général de fonctionnement d’une membrane
Le principe général d’une filtration membranaire est représenté par la figure
1.12. La solution à traiter est mise en contact avec la membrane semi-perméable. Sous
1 effet par exemple d un gradient de pression, le solvant et certaines molécules passent
au travers de la membrane (perméat) alors que d’autres sont retenues par celle-ci
(rétentat).
Il existe deux modes de circulation différents du fluide à filtrer schématisés sur
la figure 1.13: la filtration frontale et la filtration tangentielle. Dans la filtration