454
Chapitre 10
de l’air vicié est de 0,018 cPo et sa masse volumique (à 0 °C et 1 030 mbar) est de
1,293 kg.m-3. La constante de Kozeny est égale à 4,5.
b- Calculer la vitesse d’écoulement de l’air à travers les pores en supposant que le critère de Kozeny-Carman s’applique.
c- Déterminer la masse des poussières accumulables sur la toile avant nettoyage en
supposant que la résistance du tissu est de 2.107 m-1 et que la masse volumique des
particules est de 2 300 kg.m-3.
Corrigé
z = 2 cm = 0,02 m ; D = 12 cm = 0,12 m ; £ = 0,68 ; 0 = 20 °C = 293 K ;
200 10 * 3
= 162x1,8.10~5 x0,295x(l-0,68)x0,02 =
= j ,89.10- m = 0,19 mm.
\
0,683x490
y
D’après le modèle de Kozeny (cf équation 1.67), la perméabilité des poussières
3
est égale à: B = ------~_ avec s =— = ----- = 3.17.104 m'1 => B
hKs2(l-e)2
ds
1.89.10-4
= ^73,172.106Ml-0,68)2 = °’°679-10’8 ”2- P°Ur Vérifier
16 régime eSt bie”
turbulent, il faut calculer le nombre de Reynolds dans les pores. D’après 1 équation
p = 1 030 mbar = 1,03.105 Pa ; qv = 200 L.min-1 =----- :------ = 3,333.10-3 m3.s-1 ; Ahf
60
= 5 cm d'eau = 0,05 m ; T = 1,7 ; pf = 0,018 cPo = 1,8.10"5 Pa.s ; p0 = 1,293 kg.m-3 ;
hK = 4,5 ; Rs = 2.107 m-1 ; ps = 2 300 kg.m-3.
a- Calcul des caractéristiques des poussières
La pression engendrée par la filtration est de Apf = peau g Apf = 1 000 x 9,81
x 0,05 = 490 Pa. Dans les conditions de la filtration, la masse volumique de l’air est
donnée par l’équation 1.4’, pf = p 0—— = 1,293 x192Ox273 - 1 225 kg.m-3.
H
4
Po Tj
1013 293
Supposons que, pour ce débit, le régime est turbulent. D’après l’équation 1.59,
la perte de charge est donnée par
= 162pf uQ (1—e)_
vjtesse je déplacement
z
e3 d;
—3
de l’air en fût vide est donnée par u0 = — = - -7 = 4x3333-10 _ q ^95 m.s
A
tiD2
3,1416x0,122
Le diamètre des particules est alors donné par ds =
I162|lt u0(l-efz
e3 Apf