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Chapitre 1
2.2.1.3. Débit massique surfacique
Le débit massique surfacique ou densité de courant ou vitesse massique, G,
{mass velocitÿ) est utilisé dans le cas des gaz où la vitesse et la masse volumique
varient avec la pression. Cette grandeur représente le quotient du débit massique, qm,
par unité de surface, A. L’équation aux dimensions est ML~2T“' et le débit massique
surfacique s'exprime en kg.m“2.s-1 dans le système SI.
G = -Sa = p u
(1.23)
A
222. Vitesse
La vitesse traduit la rapidité à laquelle se déroule un procédé physique ou chimique. La vitesse de réaction ne sera pas abordée dans ce paragraphe et, seules les
vitesses de déplacement d’une particule de fluide ou d’un solide ou d’un milieu continu seront envisagées. Dans les milieux diphasiques il est possible d’envisager la
vitesse :
• d’un fluide se déplaçant, à travers un lit de solide dans un état statique relatif,
en mouvement descendant (filtration), en mouvement ascendant (fluidisation), en
mouvement latéral (centrifugation) ou en mouvement multiple (dépoussiérage) ;
• d’une particule tombant en chute libre sous l’influence de son poids. Après
avoir pris un mouvement accéléré, la vitesse de la particule devient uniforme devant
l’importance des forces de résistance à son déplacement. On dit qu’elle a atteint sa
vitesse limite de chute.
2.2.2.1. Vitesse moyenne d’écoulement d’un fluide
La vitesse moyenne d’écoulement {space velocitÿ), u, représente le débit unitaire du fluide traversant le lit, c’est-à-dire le quotient du débit volumique du fluide,
qv =-~-, par la surface du filtre, A. Elle s’exprime en m.s-1 dans le système SI.
J_ dV
A dt
(1.24)
11 faut remarquer que dans le cas de la filtration, le débit du filtrat ne correspond
pas à la totalité du débit du liquide apporté par le préfilt puisqu’une partie est retenue
dans le gâteau. De même, la vitesse n’est pas nécessairement uniforme.
La vitesse moyenne d’un fluide de viscosité |if, s’écoulant dans une direction
donnée peut s exprimer d’une autre façon. En supposant que le fluide s’écoule en régime laminaire dans une conduite de section droite uniforme de hauteur z, sous une
différence de pression Apf, la vitesse moyenne est donnée par la loi de Darcy où B et
Bs sont respectivement la perméabilité et la perméabilité spécifique du milieu {cf.
paragraphe 2.1.6).
Chapitre 1
2.2.1.3. Débit massique surfacique
Le débit massique surfacique ou densité de courant ou vitesse massique, G,
{mass velocitÿ) est utilisé dans le cas des gaz où la vitesse et la masse volumique
varient avec la pression. Cette grandeur représente le quotient du débit massique, qm,
par unité de surface, A. L’équation aux dimensions est ML~2T“' et le débit massique
surfacique s'exprime en kg.m“2.s-1 dans le système SI.
G = -Sa = p u
(1.23)
A
222. Vitesse
La vitesse traduit la rapidité à laquelle se déroule un procédé physique ou chimique. La vitesse de réaction ne sera pas abordée dans ce paragraphe et, seules les
vitesses de déplacement d’une particule de fluide ou d’un solide ou d’un milieu continu seront envisagées. Dans les milieux diphasiques il est possible d’envisager la
vitesse :
• d’un fluide se déplaçant, à travers un lit de solide dans un état statique relatif,
en mouvement descendant (filtration), en mouvement ascendant (fluidisation), en
mouvement latéral (centrifugation) ou en mouvement multiple (dépoussiérage) ;
• d’une particule tombant en chute libre sous l’influence de son poids. Après
avoir pris un mouvement accéléré, la vitesse de la particule devient uniforme devant
l’importance des forces de résistance à son déplacement. On dit qu’elle a atteint sa
vitesse limite de chute.
2.2.2.1. Vitesse moyenne d’écoulement d’un fluide
La vitesse moyenne d’écoulement {space velocitÿ), u, représente le débit unitaire du fluide traversant le lit, c’est-à-dire le quotient du débit volumique du fluide,
qv =-~-, par la surface du filtre, A. Elle s’exprime en m.s-1 dans le système SI.
J_ dV
A dt
(1.24)
11 faut remarquer que dans le cas de la filtration, le débit du filtrat ne correspond
pas à la totalité du débit du liquide apporté par le préfilt puisqu’une partie est retenue
dans le gâteau. De même, la vitesse n’est pas nécessairement uniforme.
La vitesse moyenne d’un fluide de viscosité |if, s’écoulant dans une direction
donnée peut s exprimer d’une autre façon. En supposant que le fluide s’écoule en régime laminaire dans une conduite de section droite uniforme de hauteur z, sous une
différence de pression Apf, la vitesse moyenne est donnée par la loi de Darcy où B et
Bs sont respectivement la perméabilité et la perméabilité spécifique du milieu {cf.
paragraphe 2.1.6).