422
Chapitre 9
aura été calculée en fonction de pfilt et
AV
A At
le temps peut être obtenu par intégration
de la fonction t =
vr dV
o dV/dt
(cf. équation 3.26).
a- Détermination des caractéristiques de la filtration
(
Ÿ
ws = 0,02 = 0,02 kg.kg-1 ; ps = 3 250 kg.m-3 ; A = 45 m2 ; Apétr = 1,03— qv
;
1^0,0315 j
am = 3,42.1O10 (Apgât) + l,31.1010 ; £ = 0,86 (Apgât)~0’0192.
La courbe caractéristique de la pompe est tracée à partir des données. En dessous du point p = 1,03 bar, qv = 0,0315 m3.s-1, la pompe est instable et il faut fermer la
vanne pour faire baisser la pression. Dans le cas où la pression d’étranglement n’est
pas mesurée au niveau du filtre, elle doit être soustraite de la courbe caractéristique
pour conduire à la courbe caractéristique modifiée (pmod) de la pompe. La courbe
d’étranglement est obtenue à partir de l’équation représentée par la fonction : Apétr
z \2
= 1,03—. Le tableau de l’énoncé peut donc être complété par la pression
d’étranglement et la pression modifiée.
/
\2
(1) d’après Apétr = 1,03 -3V
.
<0,0315j ’
p (bar)
1,03
1,38
1,72
1,82
1,98
2,07
2,29
qv (m3.s-1)
0,0315 0,0305
0,0290 0,0280 0,0270 0,0265 0,0250
Apétr(1) (bar)
1,03
0,966
0,873
0,814
0,757
0,729
0,649
Pmod” (bar)
0
0,414
0,847
1,006
1,223
1,341
1,641
Apgât(3) (bar)
inst.
inst.
inst.
0,192
0,466
0,612
0,992
p (bar)
2,41
2,76
3,10
3,45
3,79
4,14
qv (m3.s-1)
0,0236 0,0195 0,0145
0,0099 0,0045
0
Apétr(1) (bar)
0,578
0,395
0,218
0,102
0,021
0
Pmod (bar)
1,832
2,365
2,882
3,348
3,769
4,140
Apgât(3) (bar)
1,254
1,970
2,664
3,246
3,748
4,140
(2) Pmod ~ P Apétr ,
(3) Apgât = Pmod - Apéu (inst. = régime instable).
a igure ci-dessous montre les 3 courbes issues du tableau ci-dessus :
. a courbe caractéristique de la pompe issue des données ;
• n Cou— d étranglement établie à partir de la fonction mathématique ;
a cour e caractéristique modifiée qui sera utilisée par la suite.
En supposant que la résistance du milieu filtrant est négligeable, 1
rence
par la suite que la chute de pression à travers le gâteau, Apgat, est égale à la 1
entre la courbe caractéristique modifiée et la courbe d’étranglement.
Chapitre 9
aura été calculée en fonction de pfilt et
AV
A At
le temps peut être obtenu par intégration
de la fonction t =
vr dV
o dV/dt
(cf. équation 3.26).
a- Détermination des caractéristiques de la filtration
(
Ÿ
ws = 0,02 = 0,02 kg.kg-1 ; ps = 3 250 kg.m-3 ; A = 45 m2 ; Apétr = 1,03— qv
;
1^0,0315 j
am = 3,42.1O10 (Apgât) + l,31.1010 ; £ = 0,86 (Apgât)~0’0192.
La courbe caractéristique de la pompe est tracée à partir des données. En dessous du point p = 1,03 bar, qv = 0,0315 m3.s-1, la pompe est instable et il faut fermer la
vanne pour faire baisser la pression. Dans le cas où la pression d’étranglement n’est
pas mesurée au niveau du filtre, elle doit être soustraite de la courbe caractéristique
pour conduire à la courbe caractéristique modifiée (pmod) de la pompe. La courbe
d’étranglement est obtenue à partir de l’équation représentée par la fonction : Apétr
z \2
= 1,03—. Le tableau de l’énoncé peut donc être complété par la pression
d’étranglement et la pression modifiée.
/
\2
(1) d’après Apétr = 1,03 -3V
.
<0,0315j ’
p (bar)
1,03
1,38
1,72
1,82
1,98
2,07
2,29
qv (m3.s-1)
0,0315 0,0305
0,0290 0,0280 0,0270 0,0265 0,0250
Apétr(1) (bar)
1,03
0,966
0,873
0,814
0,757
0,729
0,649
Pmod” (bar)
0
0,414
0,847
1,006
1,223
1,341
1,641
Apgât(3) (bar)
inst.
inst.
inst.
0,192
0,466
0,612
0,992
p (bar)
2,41
2,76
3,10
3,45
3,79
4,14
qv (m3.s-1)
0,0236 0,0195 0,0145
0,0099 0,0045
0
Apétr(1) (bar)
0,578
0,395
0,218
0,102
0,021
0
Pmod (bar)
1,832
2,365
2,882
3,348
3,769
4,140
Apgât(3) (bar)
1,254
1,970
2,664
3,246
3,748
4,140
(2) Pmod ~ P Apétr ,
(3) Apgât = Pmod - Apéu (inst. = régime instable).
a igure ci-dessous montre les 3 courbes issues du tableau ci-dessus :
. a courbe caractéristique de la pompe issue des données ;
• n Cou— d étranglement établie à partir de la fonction mathématique ;
a cour e caractéristique modifiée qui sera utilisée par la suite.
En supposant que la résistance du milieu filtrant est négligeable, 1
rence
par la suite que la chute de pression à travers le gâteau, Apgat, est égale à la 1
entre la courbe caractéristique modifiée et la courbe d’étranglement.