Filtration
401
s t
a —
V
L’équation de la droite, pour l’expérience à AP1 = 0,5 bar (50 000 Pa), est égale
= 60,006 V + 3,3732. De cette équation il en résulte que :
= 60,006 s.L-2 = 60,006.10e s.m-6 qui donne: a, = 1+^ a.
2A Ap,
1
cpf
2x 0,042 x0,5J05 x 60,006.106
109x1,110"3
= 8,01.1010m.kg-1 ;
Rsi Pf
AAP1
= 3,3732 s.L 1 = 3 373 s.m 3 qui conduit à : RS1 = —^P1
Pf
_ 0,04x0,5.105 x3 373,2
1J10’3
= 6,13.109 m-1.
Il est remarqué que la valeur de la résistance spécifique du gâteau varie avec la
pression. Il sera pris comme valeur de la résistance de la toile, la moyenne arithmétique des valeurs obtenues avec le filtre pilote puisque ces valeurs varient dans un ordre
.
._
(6,13 + 6,85 + 0,30 + 3,94).1O9 4
in9
aléatoire, soit Rs =
--------------------------—----- = 4,31.10 m .
4
Le coefficient de compressibilité peut être calculé à partir de la relation 3.32
dérivée en traçant la fonction ln a = f(ln p). Le coefficient directeur de la droite conduit au coefficient de compressibilité du gâteau et l’ordonnée à l’origine permet de
connaître la résistance spécifique du gâteau à perte de charge nulle. Cette fonction est
schématisée dans la figure ci-dessous.
24,8
10,8 11 112 11,4 11,6 11,8 12 122 12,4 12,6 12,8
ln p
L équation de la fonction ln a = f(ln Ap) est donnée par ln et - 0,8471 In Ap
+ 15,928 (R~ = 0,9994). Il en résulte un facteur de compressibilité égal à n = 0,847 et,
comme In ocq = 15,928, la résistance spécifique du gâteau à pression nulle est de
^27.10 m.kg \ La valeur relativement élevée du coefficient de compressibilité du
solide (n > 0,5) montre donc que nous sommes en présence d’un gâteau compressible.