20
Chapitre 1
Sh = ssAz(l-£)
(1.16)
Cette grandeur représente en fait la surface externe occupée par l’ensemble des
particules présentes dans le lit.
2.1.6. Perméabilité et perméabilité spécifique
La perméabilité (permeability) est la capacité d’un lit de particules à se laisser
traverser par un fluide sous l’effet d’un gradient de pression. Elle est directement
fonction de la porosité du lit. L’écoulement du fluide à travers le milieu poreux se fait
d’autant mieux que celui-ci est perméable. Cette grandeur est importante en filtration
et en fluidisation. Elle est proportionnelle à l’épaisseur de la couche résistante, z, à la
vitesse d’écoulement du fluide, u, et à la viscosité dynamique du fluide, pf, et inversement proportionnelle à la différence de pression mesurée de part et d’autre de la couche poreuse, Ap. Elle se définit donc à partir de l’équation suivante :
B = pcuz
Ap
(1.17)
Cette relation est parfaitement vérifiée en régime laminaire, la dégradation de
l’énergie provenant uniquement des frottements visqueux. La perméabilité a les dimensions d’une surface et devrait donc se mesurer légalement en m2. L’expression de
la perméabilité en m2 n’est pas adaptée. Aussi, dans la pratique industrielle, on préfère
utiliser une unité plus petite, le darcy (1 darcy = 0,987.10~12 m2 ~1 pm2). Le darcy se
définit comme la perméabilité d’un cube poreux de 1 cm de côté, traversé par un
liquide de viscosité 10-3 Pa.s à 20°C avec une vitesse de 1 cm.s'1, la perte de charge
étant voisine de 1 bar (~105 Pa).
La perméabilité de quelques milieux poreux est donnée dans le tableau 1.3.
L’utilisation de la perméabilité n’est pas pratique car la hauteur de la couche z n’est
pas toujours connue et peut évoluer dans le temps (filtration par exemple). Aussi, préfère-t-on utiliser la perméabilité spécifique qui représente le quotient de la perméabilité par la hauteur du gâteau. La perméabilité spécifique {spécifie permeability)
s’exprime donc en m dans le système SI :
B - B-^f u
z
Ap
(1.18)
Kozeny (en 1927) et Carman (en 1956) ont établi une relation qui permet de
déterminer la perméabilité d’un milieu granulaire en fonction de grandeurs mesurables
(ds, e). La relation 1.18 a été établie en supposant que le lit est constitué de particules
sphériques de diamètre ds et en assimilant le vide interstitiel à un faisceau de conduites
parallèles de même surface interne que les particules et de volume équivalent au vide
interstitiel.
Chapitre 1
Sh = ssAz(l-£)
(1.16)
Cette grandeur représente en fait la surface externe occupée par l’ensemble des
particules présentes dans le lit.
2.1.6. Perméabilité et perméabilité spécifique
La perméabilité (permeability) est la capacité d’un lit de particules à se laisser
traverser par un fluide sous l’effet d’un gradient de pression. Elle est directement
fonction de la porosité du lit. L’écoulement du fluide à travers le milieu poreux se fait
d’autant mieux que celui-ci est perméable. Cette grandeur est importante en filtration
et en fluidisation. Elle est proportionnelle à l’épaisseur de la couche résistante, z, à la
vitesse d’écoulement du fluide, u, et à la viscosité dynamique du fluide, pf, et inversement proportionnelle à la différence de pression mesurée de part et d’autre de la couche poreuse, Ap. Elle se définit donc à partir de l’équation suivante :
B = pcuz
Ap
(1.17)
Cette relation est parfaitement vérifiée en régime laminaire, la dégradation de
l’énergie provenant uniquement des frottements visqueux. La perméabilité a les dimensions d’une surface et devrait donc se mesurer légalement en m2. L’expression de
la perméabilité en m2 n’est pas adaptée. Aussi, dans la pratique industrielle, on préfère
utiliser une unité plus petite, le darcy (1 darcy = 0,987.10~12 m2 ~1 pm2). Le darcy se
définit comme la perméabilité d’un cube poreux de 1 cm de côté, traversé par un
liquide de viscosité 10-3 Pa.s à 20°C avec une vitesse de 1 cm.s'1, la perte de charge
étant voisine de 1 bar (~105 Pa).
La perméabilité de quelques milieux poreux est donnée dans le tableau 1.3.
L’utilisation de la perméabilité n’est pas pratique car la hauteur de la couche z n’est
pas toujours connue et peut évoluer dans le temps (filtration par exemple). Aussi, préfère-t-on utiliser la perméabilité spécifique qui représente le quotient de la perméabilité par la hauteur du gâteau. La perméabilité spécifique {spécifie permeability)
s’exprime donc en m dans le système SI :
B - B-^f u
z
Ap
(1.18)
Kozeny (en 1927) et Carman (en 1956) ont établi une relation qui permet de
déterminer la perméabilité d’un milieu granulaire en fonction de grandeurs mesurables
(ds, e). La relation 1.18 a été établie en supposant que le lit est constitué de particules
sphériques de diamètre ds et en assimilant le vide interstitiel à un faisceau de conduites
parallèles de même surface interne que les particules et de volume équivalent au vide
interstitiel.