384
Chapitre 9
être représentée par l’équation suivante:^ = 11,3 V + 3,7 (avec
en s.L'1).
a- Cette même suspension est filtrée sur un filtre-presse industriel de 15,39 m2 de surface possédant les mêmes caractéristiques. Calculer le temps nécessaire pour obtenir
3 m3 de filtrat.
b- Si le gâteau est lavé dans ce filtre pendant 1 min, déterminer le volume d’eau nécessaire au lavage du gâteau en supposant que l’eau de lavage possède les mêmes caractéristiques que le filtrat. Les géométries différentes des deux filtres ne seront pas prises
en considération pour ces déterminations.
Corrigé
Ap = 2,7 bar = 2,7.105 Pa ; Apn = 0,0484 m2 ;
11,3 V + 3,7 (en s.L'1) ; Afp
= 15,39 m2 ; Vfp = 3 m3 = 3 000 L ; t = 1 min = 60 s.
a- L’équation de la filtration pilote à pression constante est de la forme — = a V + b
= 11,3 V +3,7 avec a = -aC^f = 11,3 s.L"2 et b =
= 3,7 s.L"1. Ces grandeurs
2A2Ap
AAp
doivent être corrigées pour pouvoir appliquer ces résultats au filtre industriel puisque
les caractéristiques sont identiques mais les surfaces différentes. Ces corrections sont
inversement proportionnelles au carré de la surface dans le cas du coefficient directeur
et à la surface pour l’ordonnée à l’origine comme indiqué dans l’équation 3.21. Les
coefficients seront donc corrigés par les quotients de surface filtre pilote/filtre
industriel comme indiqué ci-après :
•a’ = 11,3
[
x 2
0,0484)
15,39 J
= L117.10"4;
•b’= 3,7
f 0,0484^
l 15,39 J = 0,01164.
En utilisant ces valeurs dans l’équation et en résolvant le temps, pour un vol
de filtrat de 3 000 L, il est obtenu t = a’ V2 + b’ V = 1,117.10 (3 000) +
x 3 000 = 1 040 s = 17 min 20 s.
b * L’équation t = a V2 + hv
~
peut etre dérivée et réarrangée pour obtenir la vitesse de
filtration à tout moment
_
1
x
dt
ÏÏlfV + {y • A la fin de la filtration, cette vitesse sera
de : --------------------1_____ _______ _
1
2x1,117.10 4x3 000 +0,01164
0,6818
= 1,467 L.s"1. Cette vitesse concorde
Chapitre 9
être représentée par l’équation suivante:^ = 11,3 V + 3,7 (avec
en s.L'1).
a- Cette même suspension est filtrée sur un filtre-presse industriel de 15,39 m2 de surface possédant les mêmes caractéristiques. Calculer le temps nécessaire pour obtenir
3 m3 de filtrat.
b- Si le gâteau est lavé dans ce filtre pendant 1 min, déterminer le volume d’eau nécessaire au lavage du gâteau en supposant que l’eau de lavage possède les mêmes caractéristiques que le filtrat. Les géométries différentes des deux filtres ne seront pas prises
en considération pour ces déterminations.
Corrigé
Ap = 2,7 bar = 2,7.105 Pa ; Apn = 0,0484 m2 ;
11,3 V + 3,7 (en s.L'1) ; Afp
= 15,39 m2 ; Vfp = 3 m3 = 3 000 L ; t = 1 min = 60 s.
a- L’équation de la filtration pilote à pression constante est de la forme — = a V + b
= 11,3 V +3,7 avec a = -aC^f = 11,3 s.L"2 et b =
= 3,7 s.L"1. Ces grandeurs
2A2Ap
AAp
doivent être corrigées pour pouvoir appliquer ces résultats au filtre industriel puisque
les caractéristiques sont identiques mais les surfaces différentes. Ces corrections sont
inversement proportionnelles au carré de la surface dans le cas du coefficient directeur
et à la surface pour l’ordonnée à l’origine comme indiqué dans l’équation 3.21. Les
coefficients seront donc corrigés par les quotients de surface filtre pilote/filtre
industriel comme indiqué ci-après :
•a’ = 11,3
[
x 2
0,0484)
15,39 J
= L117.10"4;
•b’= 3,7
f 0,0484^
l 15,39 J = 0,01164.
En utilisant ces valeurs dans l’équation et en résolvant le temps, pour un vol
de filtrat de 3 000 L, il est obtenu t = a’ V2 + b’ V = 1,117.10 (3 000) +
x 3 000 = 1 040 s = 17 min 20 s.
b * L’équation t = a V2 + hv
~
peut etre dérivée et réarrangée pour obtenir la vitesse de
filtration à tout moment
_
1
x
dt
ÏÏlfV + {y • A la fin de la filtration, cette vitesse sera
de : --------------------1_____ _______ _
1
2x1,117.10 4x3 000 +0,01164
0,6818
= 1,467 L.s"1. Cette vitesse concorde