Interactions entre un solide et un fluide en mouvement
17
n
Smt = ZWiSn,i
i=l
Sg
Sg
6 ywi
(1.12’)
2.1.4. Taille, forme et distribution granulométrique des particules
Les méthodes analytiques permettent d’accéder à un certain nombre de grandeurs qui vont permettre de définir un critère de comparaison de la grosseur des particules. La taille est le paramètre le plus important. Elle se détermine sans ambigüité
lorsque la particule est de forme géométrique bien définie. La sphère est la forme
idéale puisqu’elle est évaluée en fonction d’une grandeur unique, le diamètre, qui permet d’accéder à toutes les autres grandeurs (surface, volume, surface spécifique, etc.).
Toutefois, toutes les particules n’ont pas rigoureusement la même taille, ni une forme
géométrique bien définie. Il est donc important de recourir à des méthodes statistiques
qui vont permettre d’accéder aux caractéristiques moyennes de la population.
2.1.4.1. Diamètre équivalent
La pratique courante consiste à exprimer la dimension d’une particule en
fonction du diamètre équivalent (équivalent diameter, nominal diameter) d’une sphère
qui a, soit les mêmes caractéristiques géométriques (surface, volume, surface spécifique) ou . soit le même comportement (sédimentation) que la particule. Ces définitions
sont résumées dans le tableau 1.2.
2.1.4.2. Morphologie
Les particules n’ayant jamais des formes géométriques parfaites, elles ne
peuvent pas être caractérisées uniquement par leurs dimensions. Il est nécessaire de
leur associer un qualificatif de forme (sphéroïdale, lamellaire, anguleuse, etc.) et
d’évaluer la régularité par rapport à la géométrie la plus proche (facteur de forme).
Cette dernière grandeur adimensionnelle caractérise la relation entre la forme d’une
particule et la forme géométrique la plus proche (sphère, cube, tétraèdre, etc.). Pour
une particule de diamètre équivalent d, il peut s’exprimer par :
le facteur de forme volumique (volume shape factor) : Fv =
V
¥
qui représente le rapport du volume de la particule par le cube du diamètre équivalent choisi ;
S
• le facteur de forme surfacique (surface shape factor)-. Fs =— qui représente
d
le rapport de la surface par le carré du diamètre équivalent choisi.
Il est très commode d’assimiler une particule à une sphère. Dans ce cas, il est
possible d’évaluer l’écart par rapport à une sphère parfaite en définissant :
• la sphéricité volumique (volume sphericity) qui compare la surface de la
S
n d2
sphère de même volume par la surface réelle du grain : d>v = —— =---- - ;
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Smt = ZWiSn,i
i=l
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(1.12’)
2.1.4. Taille, forme et distribution granulométrique des particules
Les méthodes analytiques permettent d’accéder à un certain nombre de grandeurs qui vont permettre de définir un critère de comparaison de la grosseur des particules. La taille est le paramètre le plus important. Elle se détermine sans ambigüité
lorsque la particule est de forme géométrique bien définie. La sphère est la forme
idéale puisqu’elle est évaluée en fonction d’une grandeur unique, le diamètre, qui permet d’accéder à toutes les autres grandeurs (surface, volume, surface spécifique, etc.).
Toutefois, toutes les particules n’ont pas rigoureusement la même taille, ni une forme
géométrique bien définie. Il est donc important de recourir à des méthodes statistiques
qui vont permettre d’accéder aux caractéristiques moyennes de la population.
2.1.4.1. Diamètre équivalent
La pratique courante consiste à exprimer la dimension d’une particule en
fonction du diamètre équivalent (équivalent diameter, nominal diameter) d’une sphère
qui a, soit les mêmes caractéristiques géométriques (surface, volume, surface spécifique) ou . soit le même comportement (sédimentation) que la particule. Ces définitions
sont résumées dans le tableau 1.2.
2.1.4.2. Morphologie
Les particules n’ayant jamais des formes géométriques parfaites, elles ne
peuvent pas être caractérisées uniquement par leurs dimensions. Il est nécessaire de
leur associer un qualificatif de forme (sphéroïdale, lamellaire, anguleuse, etc.) et
d’évaluer la régularité par rapport à la géométrie la plus proche (facteur de forme).
Cette dernière grandeur adimensionnelle caractérise la relation entre la forme d’une
particule et la forme géométrique la plus proche (sphère, cube, tétraèdre, etc.). Pour
une particule de diamètre équivalent d, il peut s’exprimer par :
le facteur de forme volumique (volume shape factor) : Fv =
V
¥
qui représente le rapport du volume de la particule par le cube du diamètre équivalent choisi ;
S
• le facteur de forme surfacique (surface shape factor)-. Fs =— qui représente
d
le rapport de la surface par le carré du diamètre équivalent choisi.
Il est très commode d’assimiler une particule à une sphère. Dans ce cas, il est
possible d’évaluer l’écart par rapport à une sphère parfaite en définissant :
• la sphéricité volumique (volume sphericity) qui compare la surface de la
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n d2
sphère de même volume par la surface réelle du grain : d>v = —— =---- - ;