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Chapitre 4
La différence de pression des deux couches de liquide est obtenue par intégration entre les distances limites par rapport à l’axe de rotation. Le liquide léger, de
masse volumique pb, est limité par les rayons rb (rayon interne du liquide léger) et rn
(rayon de l'interface), soit :
Pn-Pb
o
Pi,
œ2 r dr = ——
(4.20)
Le liquide dense, de masse volumique pa, est limité par les rayons ra (rayon de
la centrifugeuse) et rn, soit :
2
Pn-Pa= JPa® T dr
2
(4.21)
Dans ces relations, pn, pa et pb représentent respectivement les pressions dans la
zone neutre (interface entre le liquide léger et le liquide dense), la pression à l’extrémité du liquide dense et la pression du liquide léger (à l’interface air-liquide léger). Au
moment de l’équilibre, les différences de pression à la surface de séparation sont
•
Pb œ2 (rn - rb )
Pa®2(rn-ra2)
égalés, ce qui donne les égalités suivantes : —----- ~---- — - 2—----- y---- —, ou
encore pb (r2 -rb2) = pa (r2 -ra2). La position de la zone neutre (zone interfaciale)
(neutral zone) est donc obtenue par la relation 4.22 :
2
2
Pa ra ~Pbrb
Pa Pb
(4.22)
Par ailleurs, il faut remarquer que :
• la position de l'interface ne dépend pas de la vitesse de rotation ;
• la position de la surface de séparation des deux liquides dépend du rapport des
masses volumiques du liquide léger et du liquide lourd ainsi que des dimensions du
diaphragme ;
• il est nécessaire de moduler le temps de séjour de chaque phase puisque la
phase légère est soumise à la force centrifuge entre les diamètres rb et rn alors que la
phase lourde l’est entre rn et ra.
Les temps de séjour (temps correspondant au débit volumique maximum, qvmax)
doivent êtie adaptés à 1 objectif de l’opération. Si l’on cherche à purifier le liquide :
• dense, pa, il faut augmenter le volume Va de cette phase et donc réduire rn,
c’est-à-dire augmenter rb ou réduire ra ;
,
• léger, pb, il faut augmenter le volume Vb de cette phase et donc augmenter rn,
c est-à-dire augmenter ra ou réduire rb.
Chapitre 4
La différence de pression des deux couches de liquide est obtenue par intégration entre les distances limites par rapport à l’axe de rotation. Le liquide léger, de
masse volumique pb, est limité par les rayons rb (rayon interne du liquide léger) et rn
(rayon de l'interface), soit :
Pn-Pb
o
Pi,
œ2 r dr = ——
(4.20)
Le liquide dense, de masse volumique pa, est limité par les rayons ra (rayon de
la centrifugeuse) et rn, soit :
2
Pn-Pa= JPa® T dr
2
(4.21)
Dans ces relations, pn, pa et pb représentent respectivement les pressions dans la
zone neutre (interface entre le liquide léger et le liquide dense), la pression à l’extrémité du liquide dense et la pression du liquide léger (à l’interface air-liquide léger). Au
moment de l’équilibre, les différences de pression à la surface de séparation sont
•
Pb œ2 (rn - rb )
Pa®2(rn-ra2)
égalés, ce qui donne les égalités suivantes : —----- ~---- — - 2—----- y---- —, ou
encore pb (r2 -rb2) = pa (r2 -ra2). La position de la zone neutre (zone interfaciale)
(neutral zone) est donc obtenue par la relation 4.22 :
2
2
Pa ra ~Pbrb
Pa Pb
(4.22)
Par ailleurs, il faut remarquer que :
• la position de l'interface ne dépend pas de la vitesse de rotation ;
• la position de la surface de séparation des deux liquides dépend du rapport des
masses volumiques du liquide léger et du liquide lourd ainsi que des dimensions du
diaphragme ;
• il est nécessaire de moduler le temps de séjour de chaque phase puisque la
phase légère est soumise à la force centrifuge entre les diamètres rb et rn alors que la
phase lourde l’est entre rn et ra.
Les temps de séjour (temps correspondant au débit volumique maximum, qvmax)
doivent êtie adaptés à 1 objectif de l’opération. Si l’on cherche à purifier le liquide :
• dense, pa, il faut augmenter le volume Va de cette phase et donc réduire rn,
c’est-à-dire augmenter rb ou réduire ra ;
,
• léger, pb, il faut augmenter le volume Vb de cette phase et donc augmenter rn,
c est-à-dire augmenter ra ou réduire rb.