Centrifugation
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Cette particule est soumise à :
• l'action de la force de pesanteur (gravity forcé) : Fp = ms g ;
• l'action de la force centrifuge (centrifugal force) : Fc = ms y = ms eu2 r.
La résultante de ces deux forces est une force F (cf figure 4.2 B) et, généralement, la force de pesanteur, Fp , est négligeable par rapport à la force centrifuge, Fc .
L’augmentation du champ dû à la pesanteur est définie par le rapport K qui représente le quotient de la force centrifuge par la force de pesanteur. Il est appelé effet
centrifuge (centrifugal effect) et s’exprime souvent en nombre de g :
K _ Fc _ ms or r _ co2 r _ j
FP
ms g
g
g
(4.1)
Si la vitesse de rotation, N, est exprimée en tr.min 1 et si D est le diamètre de la
F
centrifugeuse, le coefficient d’effet centrifuge est égal à : K = —
FP
2 7C— — = 5,589.1g-4 N2 D
60 J 2 g
,2 „
co r
=----- , soit :
g
(4.1’)
Par exemple, lorsque D = 1 m et N = 1 200 tr.min-1, K est égal à 805 g (805 fois
la pesanteur) et quand D=lmetN = 2 400 tr.min-1, K est égal à 3 219 g (soit 4 fois
plus).
Lorsqu’un liquide est mis en rotation dans le bol d’une centrifugeuse tournant
autour de l’axe vertical, y, à la vitesse angulaire co (cf figure 4.2 B), chaque volume
élémentaire, placé en M de la surface intérieure du liquide, est en équilibre sous
l’action de la pesanteur Fp et de la force centrifuge Fc . La surface de révolution est
normale à la résultante F de ces deux forces. Si tan a est le coefficient directeur de la
tangente au point M, on a :
dv
F
t, s
co2 x2
tan a = — =
= K d ou : y = y 0 + ——
dx
F
2 g
(4.2)
La surface de révolution du liquide est donc la parabole dont la forme n est
fonction que de la vitesse de rotation, co. Dans la pratique industrielle, la force de pesanteur, Fp , est négligée devant la force centrifuge, Fc et la surface de révolution
peut être assimilée par un cylindre.