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Chapitre 3
Le rapport de filtration, R, est une grandeur caractéristique constante de la filtration qui s’exprime en kg.nT3 (ML-3). Quel que soit le mode de filtration utilisé, il permet de relier la masse de solide déposé sur le filtre au volume de filtrat. Ce calcul nécessite néanmoins de connaître le coefficient d’humidité qui résulte de «l’adsorption»
du liquide d’imprégnation sur le solide. Ce taux est fonction de la porosité du lit. La
mi/
/Pi
' 1-8
_ e
porosité externe peut s’exprimer par: £ = —/——~T û ou ““mi“T~msml/ +U1s/
Pi
Ps
/Pi
/Ps
Comme Th = 1 +
(cf. équation 1.30 modifiée), en substituant le rapport
déduit
ms
ms
de la porosité on obtient Th = 1 +
ePi
(l-e)ps
(cf. équation 1.30’).
2.1.2. Relation entre la hauteur du gâteau et volume de filtrat
La masse du gâteau séché correspond au titre massique du solide dans la sus(
m
pension ws =—- . La masse du filtrat théoriquement obtenue est donc égale à la
masse de la suspension, mm, diminuée de la masse du gâteau humide, mh : mj = Vi pi
= m,n - Th ms = m,n - Th ws mm = mm (1 - Th ws).
Si l’on introduit le rapport R entre la masse de gâteau sec déposé par unité de
volume de filtrat, il est obtenu R = -^- =----- Wg----------r = —^-^1—. Si la
vi m V-W
l"Thws
1 m
Pi
suspension est peu chargée, Th ws est très petit devant 1 de telle sorte que R ~ ws pi. Si
la masse du solide est exprimée par nis = A z (1 - s) ps, la relation entre la hauteur du
gâteau et le volume de filtrat est donnée par l’équation 3.2.
z =—ms _
RVi
A(1-e)Ps
A(l-e)ps
2.2. Formation du gâteau
22.1. Processus de formation
(3.2)
Lorsqu une suspension de particules solides dans un liquide passe à travers un
milieu filtrant le liquide circule dans les canaux tandis que les particules sont arrêtées.
Celles-ci s enchevêtrent et le lit ainsi constitué sert à son tour de milieu filtrant supplémentaire pour les autres particules qui se déposent en formant un gâteau dont l'épaisseur croit au fur et a mesure du passage de la suspension à travers ce milieu.
Chapitre 3
Le rapport de filtration, R, est une grandeur caractéristique constante de la filtration qui s’exprime en kg.nT3 (ML-3). Quel que soit le mode de filtration utilisé, il permet de relier la masse de solide déposé sur le filtre au volume de filtrat. Ce calcul nécessite néanmoins de connaître le coefficient d’humidité qui résulte de «l’adsorption»
du liquide d’imprégnation sur le solide. Ce taux est fonction de la porosité du lit. La
mi/
/Pi
' 1-8
_ e
porosité externe peut s’exprimer par: £ = —/——~T û ou ““mi“T~msml/ +U1s/
Pi
Ps
/Pi
/Ps
Comme Th = 1 +
(cf. équation 1.30 modifiée), en substituant le rapport
déduit
ms
ms
de la porosité on obtient Th = 1 +
ePi
(l-e)ps
(cf. équation 1.30’).
2.1.2. Relation entre la hauteur du gâteau et volume de filtrat
La masse du gâteau séché correspond au titre massique du solide dans la sus(
m
pension ws =—- . La masse du filtrat théoriquement obtenue est donc égale à la
masse de la suspension, mm, diminuée de la masse du gâteau humide, mh : mj = Vi pi
= m,n - Th ms = m,n - Th ws mm = mm (1 - Th ws).
Si l’on introduit le rapport R entre la masse de gâteau sec déposé par unité de
volume de filtrat, il est obtenu R = -^- =----- Wg----------r = —^-^1—. Si la
vi m V-W
l"Thws
1 m
Pi
suspension est peu chargée, Th ws est très petit devant 1 de telle sorte que R ~ ws pi. Si
la masse du solide est exprimée par nis = A z (1 - s) ps, la relation entre la hauteur du
gâteau et le volume de filtrat est donnée par l’équation 3.2.
z =—ms _
RVi
A(1-e)Ps
A(l-e)ps
2.2. Formation du gâteau
22.1. Processus de formation
(3.2)
Lorsqu une suspension de particules solides dans un liquide passe à travers un
milieu filtrant le liquide circule dans les canaux tandis que les particules sont arrêtées.
Celles-ci s enchevêtrent et le lit ainsi constitué sert à son tour de milieu filtrant supplémentaire pour les autres particules qui se déposent en formant un gâteau dont l'épaisseur croit au fur et a mesure du passage de la suspension à travers ce milieu.