STATISTIQUE. TEST /2
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chacun de ces groupements, les sous-groupements devraient avoir les importances théoriques ci-après (nombres portés entre parenthèse dans le tableau) ;
671 x (360/1 004) = 240,6
333 x (360/1 004) = 119,4
671 x (644/1 004) = 430,4
333 x (644/1 004) = 213,6
Ces valeurs obtenues, le test (x2) peut être utilisé :
2 _ (44-240,6)2
(627-430,4)2
(316-119^4)2
(17-213,6)»
z =
240,6
+
430,4
119,4
+
213,6 ’
X2 = 755,11.
Nous reportant aux tables de (x2) avec un seul degré de liberté (deux
catégories de valeurs), nous constatons que le (x2) calculé a une valeur
supérieure à la valeur théorique correspondant à 5 pour cent de probabilité.
L’hypothèse nulle n’est pas vérifiée. Il faut en conclure, avec un niveau
critique de probabilité de 5 pour cent (coefficient de sécurité correspondant
de 95 pour cent), qu’il y a une corrélation entre la dimension des mailles
des filets et la longueur des truites capturées par ces derniers.
Note 1. — Le calcul des fréquences théoriques est facilité par l'adoption
des symboles suivants : A\, N2 ... pour les totaux des lignes ; N', N" ... pour
les totaux des colonnes ; N pour le total général. La fréquence théorique
de la case correspondant à la première ligne et à la première colonne est
(Ni N'/N) ; celle correspondant à la deuxième ligne et à la première colonne
(JV2 N' /N), etc.
Note 2. — D’une manière générale, lorsqu'il y a (c) colonnes et (e) lignes
dans le tableau, le degré de liberté est égal à : (c-1) (e-1). Dans l’exemple
étudié (2-1) (2-1) = 1.
16.6. RÉFÉRENCES DU CHAPITRE 16
Arkin (H.) et Colton (R. E.) (1950), Tables for statisticians (New York, Barnes and
Noble, 152 p.).
Chambers (F. G.) (1948), Statistical calculations for beginners (Cambridge tniv.
Press, 109 p.).
Cochran (W. G.) (1953), Sampling techniques (New York, J. Wiley and Sons,
Inc., 330 p.).
Dixon (W. J.) et Massey Jr. (F. .1.) (1957), Introduction to statistical methods i,New York,
McGraw-Hill Book Company, Inc., 488 p.).
Edwards (A. L.) (1954), Statistical methods for the behavioral sciences (New York,
Rinehart and Co., 542 p.).
Rayes (F. R.) et Pelluet (D.) (1958), IForA notes on comrnon statistical procedures
(New York, Scholar’s Library, 60 p.).
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chacun de ces groupements, les sous-groupements devraient avoir les importances théoriques ci-après (nombres portés entre parenthèse dans le tableau) ;
671 x (360/1 004) = 240,6
333 x (360/1 004) = 119,4
671 x (644/1 004) = 430,4
333 x (644/1 004) = 213,6
Ces valeurs obtenues, le test (x2) peut être utilisé :
2 _ (44-240,6)2
(627-430,4)2
(316-119^4)2
(17-213,6)»
z =
240,6
+
430,4
119,4
+
213,6 ’
X2 = 755,11.
Nous reportant aux tables de (x2) avec un seul degré de liberté (deux
catégories de valeurs), nous constatons que le (x2) calculé a une valeur
supérieure à la valeur théorique correspondant à 5 pour cent de probabilité.
L’hypothèse nulle n’est pas vérifiée. Il faut en conclure, avec un niveau
critique de probabilité de 5 pour cent (coefficient de sécurité correspondant
de 95 pour cent), qu’il y a une corrélation entre la dimension des mailles
des filets et la longueur des truites capturées par ces derniers.
Note 1. — Le calcul des fréquences théoriques est facilité par l'adoption
des symboles suivants : A\, N2 ... pour les totaux des lignes ; N', N" ... pour
les totaux des colonnes ; N pour le total général. La fréquence théorique
de la case correspondant à la première ligne et à la première colonne est
(Ni N'/N) ; celle correspondant à la deuxième ligne et à la première colonne
(JV2 N' /N), etc.
Note 2. — D’une manière générale, lorsqu'il y a (c) colonnes et (e) lignes
dans le tableau, le degré de liberté est égal à : (c-1) (e-1). Dans l’exemple
étudié (2-1) (2-1) = 1.
16.6. RÉFÉRENCES DU CHAPITRE 16
Arkin (H.) et Colton (R. E.) (1950), Tables for statisticians (New York, Barnes and
Noble, 152 p.).
Chambers (F. G.) (1948), Statistical calculations for beginners (Cambridge tniv.
Press, 109 p.).
Cochran (W. G.) (1953), Sampling techniques (New York, J. Wiley and Sons,
Inc., 330 p.).
Dixon (W. J.) et Massey Jr. (F. .1.) (1957), Introduction to statistical methods i,New York,
McGraw-Hill Book Company, Inc., 488 p.).
Edwards (A. L.) (1954), Statistical methods for the behavioral sciences (New York,
Rinehart and Co., 542 p.).
Rayes (F. R.) et Pelluet (D.) (1958), IForA notes on comrnon statistical procedures
(New York, Scholar’s Library, 60 p.).