THÉORIE DES PECHES. ÉTUDE QUANTITATIVE
255
(2) de 3 à 4 ans :
Z = — Log,.
0,87
(3) de 4 à 5 ans :
Z = — Log,.
0.85
(Zt) étant égal à la différence des logarithmes népériens de (,'V£) et (A'o),
ou à leur équivalent en captures par unité d’elTort, une représentation graphique de (Z) est facile à obtenir. Il suffit de pointer les valeur de (A’£) en
ordonnée en regard des valeurs correspondantes de (t) portées en abcisse. La
pente de la droite obtenue sera égale à (— Z).
Il arrive que les valeurs obtenues pour l’abondance (N) ou pour la capture
par unité d’effort (C/f) correspondent à la moyenne d’une période déterminée,
l’année par exemple, et non à un instant déterminé. Dans ce cas le coefficient
instantané de mortalité totale (Z), durant la période de durée (/), comptant
(TV) individus au début de la période, et (N) individus comme moyenne
d’abondance pour toute la période, est donné par l’équation :
-
N
7V = ^(1— e~z<)
(37)
soit 0 et 1 les indices relatifs à deux périodes successives d’une année chacune :
N~o =
(1 — e-zo«)
—
Ni
’V1 = zïï(1 ~ e-z“)
Nous obtenons comme rapport d’abondance entre les deux années :
—
— (1
e—zi‘)
Æi _ Zi [
’
Vo
^(1—e-»o»)
Puisque Ni = No e~~z« on obt ient :
Dans le cas où (Zi — Zo) l’équation se réduit à :