Exercices
2. On définit le temps de quart de réaction rl/4, comme la durée nécessaire pour
que la quart du réactif initial soit consommé. Exprimer r1/4 en fonction de A0,
puis comparer le temps de demi réaction à z1/4. Conclure.
© Dunod
- La
photocopie non
autorisée est
un
délit.
O Soit la réaction :
A->B + C
1. Cette réaction étant d'ordre 2 par rapport au réactif A, exprimer la loi de
vitesse, en fonction de x = A°- A, l’avancement de la réaction (A° représente la
concentration initiale du réactif, et A sa concentration à l’instant t).
2. Comparer les valeurs de rl/2 et de /1/4 (voir exercice précédent).
O On considère la réaction nucléaire suivante :
40K -> 40Ar+ °e
l9is. —> 18/\r -t- +Ic
La particule émise est un positon, l’antiparticule de l’électron (même masse,
mais de charge opposée, et faisant partie de l’antimatière).
Cette désintégration radioactive, de type [3+, obéit à une cinétique du premier
ordre, par rapport au noyau père ]9 K .
1. Etablir la loi de décroissance radioactive, qui est la loi de vitesse de cette
réaction, en raisonnant sur le nombre de noyaux de l'isotope du potassium.
2. En déduire la loi de vitesse par rapport au noyau fils, l'argon.
3. Sachant que le temps de demi réaction, appelé aussi période radioactive, vaut
1,26 x 109 ans, déterminer la valeur de la constante de vitesse, appelée aussi
constante radioactive X.
4. Sur un même graphe, tracer les courbes :
^Ar=/(0
/VK=/(0
^K + ^Ar=/(0
On utilisera un axe des temps gradué en « rl/2 ». Il y a uniquement des noyaux
de potassium à l'instant initial, et leur nombre est AT = 6 x 1O22 noyaux.
5. Calculer le nombre de noyaux de potassium restants à t = 3,78 x 109 ans, et
vérifier que la valeur concorde avec celle obtenue graphiquement.
Q (d'après annales Broussais)
On étudie la cinétique de la décomposition du peroxyde d hydrogène H2O2 (eau
oxygénée) en solution aqueuse. L'eau oxygénée se décompose en eau et en
dioxygène, et l’énergie d’activation Ea de cette décomposition spontanée vaut
75 kJ ■ mol- '.
2. On définit le temps de quart de réaction rl/4, comme la durée nécessaire pour
que la quart du réactif initial soit consommé. Exprimer r1/4 en fonction de A0,
puis comparer le temps de demi réaction à z1/4. Conclure.
© Dunod
- La
photocopie non
autorisée est
un
délit.
O Soit la réaction :
A->B + C
1. Cette réaction étant d'ordre 2 par rapport au réactif A, exprimer la loi de
vitesse, en fonction de x = A°- A, l’avancement de la réaction (A° représente la
concentration initiale du réactif, et A sa concentration à l’instant t).
2. Comparer les valeurs de rl/2 et de /1/4 (voir exercice précédent).
O On considère la réaction nucléaire suivante :
40K -> 40Ar+ °e
l9is. —> 18/\r -t- +Ic
La particule émise est un positon, l’antiparticule de l’électron (même masse,
mais de charge opposée, et faisant partie de l’antimatière).
Cette désintégration radioactive, de type [3+, obéit à une cinétique du premier
ordre, par rapport au noyau père ]9 K .
1. Etablir la loi de décroissance radioactive, qui est la loi de vitesse de cette
réaction, en raisonnant sur le nombre de noyaux de l'isotope du potassium.
2. En déduire la loi de vitesse par rapport au noyau fils, l'argon.
3. Sachant que le temps de demi réaction, appelé aussi période radioactive, vaut
1,26 x 109 ans, déterminer la valeur de la constante de vitesse, appelée aussi
constante radioactive X.
4. Sur un même graphe, tracer les courbes :
^Ar=/(0
/VK=/(0
^K + ^Ar=/(0
On utilisera un axe des temps gradué en « rl/2 ». Il y a uniquement des noyaux
de potassium à l'instant initial, et leur nombre est AT = 6 x 1O22 noyaux.
5. Calculer le nombre de noyaux de potassium restants à t = 3,78 x 109 ans, et
vérifier que la valeur concorde avec celle obtenue graphiquement.
Q (d'après annales Broussais)
On étudie la cinétique de la décomposition du peroxyde d hydrogène H2O2 (eau
oxygénée) en solution aqueuse. L'eau oxygénée se décompose en eau et en
dioxygène, et l’énergie d’activation Ea de cette décomposition spontanée vaut
75 kJ ■ mol- '.