Exercices
La quantification s’écrit :
et = — avec n e N*, et h la constante de Planck
e
2n
Dans l’atome H, le proton p a une masse environ 1 800 fois plus grande que
l’électron e-, ce qui nous permet de considérer que p (noyau) est fixe; le référentiel, avec le noyau comme origine, est considéré galiléen.
1. Identifier et exprimer les forces qui s’exercent sur l’électron.
2. Calculer le rapport des modules des forces du 1 °) et conclure.
3. Écrire la deuxième loi de Newton (RFD ou PFD).
4. Réécrire la 2e loi dans la base locale de Frenet, et conclure sur la nature du
mouvement circulaire.
5. Exprimer la vitesse v =f(r).
6. Exprimer l’énergie totale de l’atome, sachant que l’énergie potentielle vaut :
n2
Ep-fr2
2
K ■ mp • e
est
8. La quantité
p
47t£or
7. À l’aide de la quantification de oe, montrer que :
E0-/î2 "I
2
it • me ■ e )
>gène à une longueur : on la note a^. et on
l’appelle le rayon de Bohr. Exprimer l'énergie totale de 1 atome en fonction de a^.
Conclure.
Données :
G = 6,67x 10-11 S-I;Eo = 8,85x 10"12 S • I; me_ = 9,l1 x 10 31 kg
mp= 1,67 x 10"27 kg; n = 3,14; e= 1,6 x 10"19C; h = 6,63 x 10~34 J • s
CD (d’après annales Saint-Antoine)
On donne les numéros atomiques des atomes suivants :
Li : 3 ; Cl : 17; C :6; O :8; H :1
1. Donner la configuration électronique des atomes Li et Cl et des ions Li et C 1 .
2. La valeur absolue de l’énergie d ionisation de 1 atome Li gazeux étant égale à
520 kJ • mol" ', indiquer le signe de sa valeur algébrique, en justifiant votre
réponse.