Corrigés
(QjÛa. D’après l’équation bilan équimolaire et puisque l’équivalence correspond aux proportions stoechiométriques.
□ b. A l’équivalence, le pH est neutre, c’est-à-dire que :
[HO-] = [H3O+], d’où Ke = [HO] x [H3O+] = [H3O+]2
=> pKe = - log Ke = - log { [H3O+]2}
=> pKe = - 2 log [H3O] = 2 pH
=> pH = ( 1 / 2) pKe or pKe = pKa(H2O / HO )
d’où pH = (1 / 2) pKa(H2O / HO-) = 0,5 pKa(H2O/ HO)
c. D’après ce qui précède :
pH = (1 / 2) pKe = (1 / 2) pKa(H2O / HO )
=> pH = 14/2 = 7
□ d. A l’équivalence, on a :
nHO- (versé) = nH30+ (initial)
v1 = c2v2
Cj = (C2 V2) / V] = (0,035 x 45) / 30 = 0,0525 mol • L"1
□ e. Après l’équivalence, les ions hydroxyles versés sont en excès :
donc nHO- (versé) > «h3o+ (initial)
□ f. Calculons la concentration en ions hydronium, afin de déterminer le pH :
[H3O+] = {nH3o+ (initial) - nH30+ (réagi)} / Vtotal
=>[H3O+] = {C1 V,-C2v}/(V1+v)
=> pH = - log [H3O+] = - log {(C[ V, - C2 v) / ( V, + v)}
=> pH = - log {(0,0525 x 0,030 - 0,035 x 0,015) / (0,030 + 0,015)}
=> pH = 2,98
12 g. Après l’équivalence, les ions hydroxyles sont en excès; calculons leur
concentration :
[HO-] = {nH0- (versé) - nH0- (réagi)}/ Vtotal
=> [HO-] = {nH0- (versé) - »h3o+ (initial)}/ Vtotal
^[HO-] = {C2v-C1 VJ/^ + v)
On a Ke = [HO-] x [H3O+] :
=>[H3O+] = Ke / [HO-] = Ke x {(V, + v)/ (C2 v - C, V,)}
=>[H3O+] = 10-14 x {(30 + 50) 10- 3 / (0,035 x 0,050 - 0,0525 x 0.030)}
=>[H3O+] = 1,06 • 10-12 mol • L-1
On calcule donc le pH - log [H3O+] = - log( 1,06 • 10- 1 ~) = 11,97.