4. On a la relation :
AG° = - nF AE°
Or, ici, on considèie que les couples sont associés au couple de Ihydrogène, de
référence, de potentiel nul ; la variation AE° est donc égale au potentiel du
couple considéré. On peut alors écrire :
AG1° = -FE1°
AG2° = -F£2°
AG3o=-2FE3°
D’après la loi de Hess, on a :
AG3° = AG1° + AG2°
=> - 2F E3o = - F Ex° - F E2°
=> E3° = 1 Z2 (E{° + E2°) = 1 /2 (0,56 + 0,27) = 0,415 V
5. Soit la réaction :
MnO4 + 3e + 4 H+ = MnO2 + 2 H2O(d)
On remarque que cette équation est la somme des équations (a), (b), (c), de la
question 2.
On peut donc écrire :
AGd° = AG1° + AG20 + AG30
=> E°(MnO4-/MnO2) = 1/3 (E°, + E°2 + E°3)
=> E°(MnO4-/MnO2) = 1 /3 (0,56 + 0,27 + 4,27) = 1,7 V
6. La réaction de dismutation s’écrit :
2 MnO^ - + 4 H+ = MnO42 - + MnO2 + 2 H2O
On remarque que cette réaction est la différence des réactions (d) - (b), on a
donc :
AG° = AGd° - AGb° = - FE3° + FE2°
z> AG° = - 96 500 (4,27 - 0,27) = - 386 000 J • mol"1
I
Conclusion : on a AG° négatif, donc la réaction de dismutation est spontanée.
H «5
On calcule la constante d’équilibre d'après la relation :
AG°=-/?Tln K
ln K = - \G°IRT = 386 000/(8.31 x 298)
I
=>Æ=6,3xlO67
C'est une valeur énorme, la réaction est donc totale dans le sens direct.