Corrigés
En élevant au carré la relation 5.10, on obtient :
P2 \ = P\ + Pi +ïp'\ P2
(5.12)
En comparant les relations 5.11 et 5.12, et comme mi = rri2, il en résulte donc :
p\.p'2 = 0, soit Conclusion : les vitesses v, et v2 (donc p\ et p'^ sont orthogonales.
Remarque importante :
L’orthogonalité n’est plus vraie pour des vitesses voisines de la vitesse de la
lumière.
B Les deux particules ayant même masse et V2 = 0 . La conservation de la quantité de mouvement conduit à :
V? = V] + v2
Choisissons le système d’axes (x'Ox, y'Oy) (Fig. 5.3) comme axes de projection :
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
Figure 5.3
La projection selon les axes x'Ox et y1 Oy donne :
v, cos f3 + v2 cos a = vi
<
et
—v'j sin P + v2 sin a = 0
En élevant au carré la relation 5.10, on obtient :
P2 \ = P\ + Pi +ïp'\ P2
(5.12)
En comparant les relations 5.11 et 5.12, et comme mi = rri2, il en résulte donc :
p\.p'2 = 0, soit Conclusion : les vitesses v, et v2 (donc p\ et p'^ sont orthogonales.
Remarque importante :
L’orthogonalité n’est plus vraie pour des vitesses voisines de la vitesse de la
lumière.
B Les deux particules ayant même masse et V2 = 0 . La conservation de la quantité de mouvement conduit à :
V? = V] + v2
Choisissons le système d’axes (x'Ox, y'Oy) (Fig. 5.3) comme axes de projection :
©
Dunod
- La
photocopie non
autorisée
est un
délit
Figure 5.3
La projection selon les axes x'Ox et y1 Oy donne :
v, cos f3 + v2 cos a = vi
<
et
—v'j sin P + v2 sin a = 0