Extrait d'annales
Comme pour la question précédente, on applique la deuxième loi de Newton
au système {cycliste+vélo} :
ZZÎ a =
f extérieures appliquées au système
Après projection dans la base de Frenet, on obtient :
v2
F = m — (voir exercice 4, chapitre 3)
r
/
\ 2
I — 1
Numériquement : F = 70-^-^— = 173 N.
La bonne réponse est donc a.
(23 Attention, ici il ne faut se précipiter et appliquer la formule du cours, soit
v= /2\qU\
V m
Il faut d'abord vérifier si la dynamique newtonienne est appliquable, soit
U < 4 900 V (voir chapitre 7).
Ici U = 511 kV et l’application de la formule précédente donne :
v = 4.24.108 m.s-1 (vitesse supérieure à la vitesse de la lumière), ce
qui est absurde.
La réponse a est donc fausse.
On est dans le cas de particules de grandes énergies (voir §2.1, chapitre 16).
La variation d’énergie du système {électron de masse m} est :
&i ~ W( f électrique)
E, = me2
8f = me2 + 8C
W (7électrique) = \qU\ = 8C,
numériquement :
WU électrique) = l,6.10~19 X 511.103 = 8, 176.10"14 J,
soit Ec = 0.511 MeV.
£< est proche de me2, l’électron est donc relativiste.
8f = me2 + £c, soit numériquement £/ = 0,511 + 0,511 = 1,022 MeV.
Or. Ef = y/(me2)2 + (pc)2
d'où :
pc = \J~E2 — (me2)2
Application numérique : pc = 0. 855 MeV
et : p = 0.855 MeV/c