Chap. 21. Œil et instruments d'optique
3. Si l’observateur enlève la loupe sans changer la distance A , O, il verra l’objet
A। B\ sous l’angle a tel que :
AiBi
tan a ~ a ~ Â -
A[O
Détermination de Ai O.
A\O = A, O, + 0\F' + F' O = Ai Oi + f' + a..
Comme A10\ = f' — FA i alors A i O = 2f' + a — FA i.
D'après la formule de Newton, on a :
___
____
____
f'2
FAi x F'Ai = -f'2
soit
FA\ = -==
F' Ai
Or F A] — FA\ et F'Ai = -AiF' = -{d — a), donc
et
Alo = f'-FAl+f'+a =
d — a
d — a
Par suite, l’angle a a pour expression :
A\B\(d — a)
(2/'+ û)(d-«)-/«'
Comme G = — alors
a
(,
a' _ (d — a) A\B\ (2f' + a)(d-a)-f'2
(2f, + a)(d-a)-f'2
«
f' ’ d
A\B[(d — a)
~
f'd
• Pour a — O,
c _ 2/'rf - f 2 = 2d-f
f’
f’d
d d’
Application numérique :
„
2x0,25-0,15
-
^“25--------—1.4 pour d — dm = 0,25 cm
et G = 2 pour d = D —► oc.
Conclusion : 1,4 < G < 2
Pour a = 5 cm. tout calcul fait, on trouve 1,1 < G < 2,3.