Corrigés
Comme T\ — 18 h et T2 = 60 jours, alors
ln2
Al= n4
ln2
A? =---T2
soit numériquement
À) ~ L07.10~5 s"1
A2 ~ 1.34.10~7 s-1
On remarque que Ai » A2 (Ai = 80A2), donc e~A,t négligeable devant c A?'
et par suite :
Nj = Noe~A2t
Pour Ni = 0, 9O7Vq, on a :
0,9ONo = Noe-A2‘
soit
t = __L jn 0,9
A2
Numériquement : t ~ 788 036 s soit 219 h ou 9, 12 jours.
L’évolution de Nj(t) est donnée
par la figure 19.9.
La date rmax correspond à la date t
pour laquelle
Comme N/ —
dNrit) _ Q
dt
AiM)
A2 — Ai
alors
dNi(t)
dt
Ai Np
A2 — Ai
No ’
0,9Nn..
+A2e~A2')
tilmaxt2
0
Figure 19.9
M/(0
dt
= 0 si — Àje A|' + A2e
, soit
Aié?~Ai' = A2e~A2t ou — = e~ÇA2~A'),am pour t = tmM.
Finalement rmax
A2 — Ai
\A]/
Numériquement : tmax = 414 753 s soit environ 115 h.
Ainsi, la durée r est :
7 = 2(Z2 - tmax) soit numériquement r = 208 h