Chap. 19. Physique nucléaire
- Une intégration de l’équation sans second membre donne NB = ae~kBt, a étant
une constante d’intégration.
- Une solution particulière de l’équation 19.18 s’écrit : N b = fle kAt.
En portant cette solution particulière dans l’équation 19.18, on obtient :
+ AB/3e~kAt = AANAOe~kAt soit 0 =
A-B — A a
La solution générale s’écrit donc :
NB =
ae~kBt
+
e~kAt
(solution générale de l’équation sans second membre)
Ag — Aa
(solution particulière)
La constante a s’obtient en écrivant qu’à îq = 0, NB — 0 :
AaNa0
AaNAq
0 = a +----------- soit a =-------------Ab — Aa
Ab — Aa
La solution cherchée s’écrit donc :
N„ = ^aNaO ,
Ab — Aa
• Écrivons la loi d’évolution de C.
À tout instant, on a : NA + NB + Ne = NAq (loi de conservation).
Donc,
NC = N,„(\- --Ae
\ e~A“
\
Ab — Aa
Ab — Aa
(19.19)
(19.20)
La figure 19.8 donne l’évolution des nombres de noyaux de A, B et C.