19.3 La radioactivité
19,3.6 Décroissance radioactive
Loi d'évolution
Les noyaux instables d’une espèce donnée ne se transmutent pas tous en même
temps. Il est impossible de prévoir quand l’un des noyaux se désintégrera. En
revanche, chaque noyau est caractérisé par une probabilité définie de désintégration.
Si N représente le nombre de noyaux d’une espèce donnée, le nombre de noyaux
ayant subi une désintégration pendant la durée Ar est ATVAt, où A représente la probabilité de désintégration d’un noyau par unité de temps, appelée constante radioactive.
La variation AN du nombre N pendant la durée Ar s’écrit donc :
AN = -ANNt
A : constante de désintégration radioactive (en s-1)
N : nombre de noyaux à la date t
Nt : durée (en s)
Si At tend vers zéro, la relation devient :
dN — —ANdt ou
dN
x „
—— = AN
dt
(19.12)
—— représente le nombre de désintégration par unité de temps et est noté A, appelé
dt
activité de l’espèce radioactive.
On a donc :
L’activité est le nombre moyen de désintégrations par seconde.
i L’unité d’activité est le curie : c’est celle de 1 gramme de radium.
1 Ci = 3,7.1O10 Bq (Becquerel)
(1 Bq=l désintégration/seconde)
U
(19.13)
: En intégrant la relation 19.12 entre les dates /o = 0 et t, on obtient.
j % représente le nombre de noyaux à la date to — 0.
- Ainsi
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