Ramené à la géométrie du problème, on en déduit : i = ———— = ———
oiû2
2aa
,....................................
632.8.10"9 x (I+0,2)
Application numérique : i = ———inzj--------- — 4, 4.LU m.
Complément.
On remplace la source monochromatique S par une source de lumière
blanche.
1. Qu'observe-ton sur l’écran ?
2. Calculer les longueurs d’onde qui correspondent aux cannelures du spectre
fourni par un spectroscope dont la fente est placée à une distance b — 5 mm
de la frange centrale.
Corrigé du complément
1. La lumière est une lumière polychromatique, donc un ensemble de radiations de différentes longueur d’onde. A chaque radiation correspond donc
un système de franges décalées par rapport aux autres puisque l’interfrange
i est proportionnelle à A. Seules les franges centrales se superposent.
La frange centrale est donc une frange blanche. C’est la superposition de
toutes les radiations. De part et d’autre de la frange centrale, on observe des
franges irisées puis du blanc supérieur.
2. Les longueurs d’onde cherchées sont telles que : 8 =
2a b
(D + d)
Pour les franges sombres, 8 —
A (w G Z) de sorte que
2a b
(D + d)'
(
1 V
3,5.10“3 x 5.10“3
t
in_5
soit numériquement : nz + - A — —---------------------- ex 1.46.10 m.
\
2 )
1+0,2
Pour le spectre visible : 400 nm < A < 800 nm.
m doit donc satisfaire à la double inégalité :
m-9
1.46.10
q
400. 10 9 < ------------ < 800.10-9
m + I
soit
1___
m +1
1
800.10-9 < 1.46.10-5 < 400.10-9