2 77
En utilisant k = — et r2 - ri = 8, s(r, t) peut se mettre sous la forme :
À
s(r, t) = $01 cos (Dt + $02 cos(wf - 0)
( où = 5 représente la différence de phase entre les deux vibrations)
(16.2)
Considérons le cas où $oi = $02 = 5op + q
p — q
Comme cos p + cos q = 2 cos ——— cos —-—, alors
$(r,f) = $o(cos&»f +
o
77 x
= 2$ocos — o
A
/

COS((Dt — (f))) = 2$o COS I (Dt — —
COS (Dt —

COS —.
2
soit
$(r, r) = .4 cos
avec A = 2$o cos — 8
A
Lorsque la vibration est sinusoïdale, l’intensité lumineuse est proportionnelle au
carré de l’amplitude, soit
/ = 4/q cos2 f — 8} , où Iq = $q
\ A /
77
77
,
• L'intensité I est maximale si cos—S = ±1, soit — S — rmr (m G Z), c est-aA
A
dire 8 =
(m G Z) : les deux vibrations $i(ri, f) et $2(^2,0 sont donc en phase.
L'interférence est dite constructive.
77
77
(
1 \
,
• L’intensité / est minimale si cos —6 = 0, soit — 8 = l m + - 77 (w G Z), c estA
A
y
2 J
à-dire 6 = Çm +
A (m G Z) : les deux vibrations $1(7 * 1,
f) et $2(^2,0 sont donc
en opposition de phase. L'interférence est dite destructive.
vibrations en phase
vibrations en opposition de phase
Figure 16.5