S| et S2 se déduisent de S par une rotation, autour du point P. d’angle SPS} = SPS2
égal à la déviation A = a(n - 1 ) que les prismes font subir aux rayons lumineux issus
de S.
On obtient des interférences dans la zone de centre O et de largeur l = 2A/> = 2a(n -1 )b.
16.1.4 Interférences constructive et destructive
On considérera le cas où :
-laprésence d’un signal dans un milieu
ne modifie pas la propagation de l’autre
signal dans ce même milieu,
-les ondes issues de Si et S2 sont planes
ou quasi-planes,
- les grandeurs associées aux deux
signaux sont parallèles.
Soient si(o, z) et s2(r2, t) les grandeurs
associées à deux signaux qui interfèrent.
D’après le principe de superposition,
la grandeur associée au signal résultant
est :
s(r,t) = Si(rhZ) + s2(r2,Z) (16.1)
Figure 16.4
Une onde se propage de Si à M et une de S2 à M.
On appelle différence de marche, au point M. la grandeur 8 = r2- r\.
Si $i(o, t) = soi cos(wZ — kr\) et s2(r2, t) = $02 cos(wZ - kr2), alors 1 onde résultante
s’écrit :
' Ô
s(r, t) = si (ri, r) + s2(r2, t) = soi cos(wZ — kr\) + S02 cos( (
k \
(
k \
= soi cos a) Z----- ri + S02 cos a) Z----- r2 I .
t
\
(i) /
\
w /
3 5
3
£
k
î En posant t' = t----- n, soit Z = z' + —ri, on aboutit à :
g.
a)
(i)
9
|
, k
k
jr
s(r, z) = soi cos &>z'+ S02 cos tu I z + — r’ “ fl)r2
= Soi COS (Dt' + S02 COS (ü yi' — — (^2 ri)
= Soi cos wz' + S02 COS (ait’ - k(r2 - O )) •