Chap. 15. Oncles
Étude de A(x) = 2s0 cos(fcx + a).
a) Déterminons les points où >l(x) est minimale.
77
s(x, t) = 0 Vr si cos(fcx + a) = 0, soit kx + a = — + pu ; p e Z
Ti
* 77
kx = — + pTT — a ; p G Z
277 ,
Comme k = —-, alors :
A
A
A
aA
x = 7 + ^ô “ T“; P G Z4
2
2tt
Les points d’amplitude nulle, d’abscisse x sont tels que :
/ x
A
A
«A
_
xN(p) = 4
2
277
La distance qui sépare deux points consécutifs est donc :
xN(p + 1) - xN(p) = |.
On appellera nœuds, les points de vibration minimale.
b) Déterminons les points où |^(x, r)| est maximale.
|s(x, r)| est maximale si cos(fcx+a) = ±1, c’est-à-dire kx+a = pir\ p €
A
aX
soit : x = p- - — -p e Z
2
277
Les points d’amplitude maximale, d’abscisse x sont tels que :
A
aX
xv = p- - — ; p G Z.
2
2t7
La distance qui sépare deux points consécutifs est donc :
xv(p+ 1)-xv(p) = |.
On appellera ventres les points de vibration maximale.