Exercices
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o On considère un volume V d’un gaz supposé parfait composé de particules
monoatomiques. On suppose la température T uniforme. Soit P la pression de
ce gaz.
1. Exprimer la pression P du gaz en fonction de
densité particulaire. Afl, la
constante de Boltzmann et T, la température du gaz.
2. On rappelle que la pression P d’un tel gaz est donnée par P = -nvmv2 où
v représente la vitesse quadratique moyenne.
a) En déduire l’énergie cinétique d’une particule en fonction de kB et T.
b) Exprimer la vitesse quadratique moyenne en fonction de m, kn et T puis en
fonction de M, R et T (M désignant la masse molaire du gaz).
c) Exprimer la vitesse quadratique moyenne en fonction de la pression P du
gaz et de sa masse volumique p.
d) Calculer la vitesse quadratique moyenne v d'une molécule d’hydrogène à
la température 0 = 27 °C dans une enceinte où la pression est P = P()
(pression normale).
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D u m xJ —
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H Une masse m = 12 g d’un gaz diatomique, supposé parfait, occupe un volume
V = 9,36L sous la pression P\ = 1,0.105 Pa et à la température 0] = 27 °C.
1. Déterminer la masse molaire de ce gaz puis l’identifier.
2. Déterminer la masse volumique de ce gaz à la température de 02 = 50 °C et
sous la pression P2 = 1,5 P\.
Q Mélange des gaz parfaits, loi de Dalton.
Trois récipients de volumes différents contiennent respectivement du dioxygène, du diazote et du dihydrogène.
On donne :
Pour O2 : V, = 2,5 L; Pi = L013.105 Pa; 0\ = 15 °C.
Pour N2 : V2 — 5,0 L ; P2 — 55 cm de mercure ; 02 = 10 °C,
Pour H2 : V3 = 2,5 L ; P3 = 25 cm de mercure ; 03 = 0 °C.