Corrigés
. Entre A et A' : PA - P'A = pgz'A, soit PA = Patm + pgz' A car P'A = Palm
. Entre B et B' : PB - P'B = pgz'B, soit PB = Palm + pgz' B car P'B = Patm
On applique le théorème de Bernoulli le long d'une ligne de courant passant
par A et B,
P A + PgZA + ^pVA = PB + PgZB +
1 .
1
comme zA = Zb, alors PA + -pvA = PB + -pvB
On remplace P a et PB par leur expression :
Patm + PgZA + ~PV2 A = Patm + pgZB + -pV2 B
j» '
7^2
7^2
d ou, pgzA + -pvA = pgzB + -pvB ou encore :
/
1 VA
t
1 V2 b
^ + 27 = z» + 2?
La conservation du débit donne :
Qv — SaVa = SBvB
(12.22)
Remarque
SB < Sa => vB > vA
(rétrécissement)
(accélération)
(12.23)
1 / v2
De la relation 12.22, on déduit z'A — zB = h = - ( -y
\ g
VA
g
SA
1 7
OrvB = v— d’où h - — vA
Sb ïg
S2
4-1
$B
et
O D u n o d —
L a
p h o to c o p ie n o n
a u to risé e
e s t un
d é lit
va =
Igh
sA\îgh
D\ *
(12.24)
2. Qv — SAva — Sa
2gh
D
4
- 1
D2
Comme SA — tt— alors
4
D2
T
Igh
D\4
(12.25)
. Entre A et A' : PA - P'A = pgz'A, soit PA = Patm + pgz' A car P'A = Palm
. Entre B et B' : PB - P'B = pgz'B, soit PB = Palm + pgz' B car P'B = Patm
On applique le théorème de Bernoulli le long d'une ligne de courant passant
par A et B,
P A + PgZA + ^pVA = PB + PgZB +
1 .
1
comme zA = Zb, alors PA + -pvA = PB + -pvB
On remplace P a et PB par leur expression :
Patm + PgZA + ~PV2 A = Patm + pgZB + -pV2 B
j» '
7^2
7^2
d ou, pgzA + -pvA = pgzB + -pvB ou encore :
/
1 VA
t
1 V2 b
^ + 27 = z» + 2?
La conservation du débit donne :
Qv — SaVa = SBvB
(12.22)
Remarque
SB < Sa => vB > vA
(rétrécissement)
(accélération)
(12.23)
1 / v2
De la relation 12.22, on déduit z'A — zB = h = - ( -y
\ g
VA
g
SA
1 7
OrvB = v— d’où h - — vA
Sb ïg
S2
4-1
$B
et
O D u n o d —
L a
p h o to c o p ie n o n
a u to risé e
e s t un
d é lit
va =
Igh
sA\îgh
D\ *
(12.24)
2. Qv — SAva — Sa
2gh
D
4
- 1
D2
Comme SA — tt— alors
4
D2
T
Igh
D\4
(12.25)