12.1 Généralités sur
Nous appellerons ce domaine, de masse dm et de volume variable dr. une particule
de fluide.
Pour pouvoir considérer le fluide comme continu, à l’échelle où l’on se place, il faut
que, d'une part, l’élément de volume dr (la particule fluide choisie), soit de très
petite taille et que, d’autre part, il contienne un très grand nombre de particules.
Exemple et ordre de grandeur.
Cas de l’eau à la température T = 313 K et à la pression P = 1.O13.1O5 Pa.
> Conclusion
À l’état liquide
À l’état gazeux
Densité particulaire
N
m
pV
Comme n — —y- = — = —
M
m
m
.
N
Xa
alors «v = — —p—
N
Comme PV - nRT = -y-RT
A4
1
N
alors n v = — = P —
V
RT
N
-3
nv = — (en m J
nv ~3,3.1016
nv ~2,0.1013
D’un point de vue macroscopique, un volume de fluide, même petit, contient un très
grand nombre de molécules. Ceci légitime donc le modèle du milieu continu.
- La particule de fluide sera représentée à une échelle intermédiaire entre l’échelle
macroscopique et l’échelle microscopique : l’échelle mésoscopique.
- Si v, représente le vecteur vitesse d’une molécule i. le vecteur vitesse d'une particule de fluide centrée en P à la date t est :
N
=
(12.1)
© D u n o d —
L a
p h o to c o p ie non
a u to risé e
e st un
d élit
12.1.2 Fluide
On appellera fluide tout milieu matériel continu susceptible de s’écouler.
Remarque
Contrairement à ce que nous avons vu dans le cas des solides, définis comme étant
indéformables, les particules de fluides sont facilement mobiles les unes par rapport aux autres : elles s’écoulent facilement tant qu'elles ne rencontrent pas de
contraintes.
Parmi les fluides, on distingue les gaz (qui sont compressibles : ils occupent donc
tout le volume qui leur est offert) et les liquides (incompressibles en première
approximation).