11.1 Réponse d'un circuit R,C à un échelon de tension
> Évolution de la tension u(t)
L’équation 11.8 est une équation différentielle du premier ordre à coefficients
constants et sans second membre.
La séparation des variables donne :
du
1
f du
fl
— = —dt et
/ — = -
-dt.
U
T
J
U
J T
Cela entraîne In u — — + este, soit u =
— fle~L r
Comme à t = 0, u = E alors fl = E.
La solution cherchée est :
m(0 = Ee~ *
> Intensité du courant dans le circuit
.
dq
du ,
Comme i —------ = — C— alors :
dt
dt
_L
E
— ^max^ T
avec Anax — K
Remarque
le sens du courant, au cours de la décharge, est le sens contraire de celui de la
charge. Il faut donc changer le signe de l'intensité du courant de décharge.
La figure 11.5 donne les évolutions de i/(r) et Z(f) : tension et intensité du courant de
décharge.
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autorisée est un
délit
Figure 11.5