Chap. 9. Électrocinétique des courants continus
Déterminons à présent ny.
m
N
Par définition, la quantité de matière est n = — =
/zvV
N
Comme m = llvV alors ——- = -7-.
M
J\l a
... 1 - 1 • .
N
On déduit donc — = ——.
V
Ni
Sachant que chaque atome libère un électron de conduction, le nombre d’atomes
par unité de volume est donc égal au nombre d’électrons libres par unité de
>
•.
vo urne, soit : ny =------- .
M
Application numérique :
nv =
8900 x 6.02.1023
n _
™
3
63.5.IO~3
" 44J° m
V
1
_ ____
5
Snve SOU 1 ~ 2.10“6 x 8.44.1028 x 1.6.10-19 ~ 1.85.10-4 m.s-1.
a La particule étudiée est un électron de conduction, de masse m et de charge
q = -e.
La deuxième loi de Newton appliquée à ce système donne :
d v
-=>
.
d v
A _>
q
m---- = q E -av , soit —— + — v = — £ .
dt
dt
m
m
2. Une projection de 1 équation précédente, selon l’axe Ox, donne :
dv A
dt m
= -E.
m
.
m
,
dv
1
e r
En remplaçant — par r, 1 équation différentielle devient — + -v —
La solution de cette équation différentielle est de la forme :
•’<'> =
+
fie' -
(solution particulière) z i ■
,
(solution générale de l’équation sans second membre)
Comme à / = 0 v = 0, il vient a + (3 = 0 soit (3 = -a et
v(r) = a(lH
Pour un temps infiniment long ( r - oc ), ^ = 0, ce qui correspond au
régime permanent, on a a = r—E.
m